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“概率的意义”(第1课时)教学设计

[10-20 00:49:52]   来源:http://www.kmf8.com  初三数学教案   阅读:8189
概要: 根据学生分组试验数据,绘制而成的散点图,有可能不能反映出这一规律.这时教师应指出:本次实验不能称为严格意义上的大量重复实验. 进而教师可引导学生,课后继续进行分组硬币抛掷试验,获得大量数据,重新绘制散点图,继续观察随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小. 教师提出问题(3). 学生独立思考并回答. 承上启下. 充分理解上一小节学习过的一些概念(特别是随机事件这一概念)是准确把握概率定义的基础和前
“概率的意义”(第1课时)教学设计,标签:初三数学教案模板,http://www.kmf8.com
根据学生分组试验数据,绘制而成的散点图,有可能不能反映出这一规律.这时教师应指出:本次实验不能称为严格意义上的大量重复实验. 

进而教师可引导学生,课后继续进行分组硬币抛掷试验,获得大量数据,重新绘制散点图,继续观察随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小.

  

教师提出问题(3).

学生独立思考并回答.

承上启下.

充分理解上一小节学习过的一些概念(特别是随机事件这一概念)是准确把握概率定义的基础和前提.

让全体学生动手参与试验,使学生了解概率这一重要概念的实际背景,感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性.

说明:活动2中全班同学的分组可根据实际班额酌情调整.

通过逐步深入的一系列问题的提出,使学生加深对随机事件的统计规律性的认识.

    对于问题(1),学生相对容易理解.

由于问题2不易理解,这样做可使学生首先获得正确的认识. 

  这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的,这是由于试验数据太少(仅有1000个),即有可能随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小.

此时学生容易产生困惑,可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的,具体的指导与帮助.

同时教师还应帮助学生理解,无论试验次数多么大,我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上,频率值“远离”概率值的可能性永远存在,但这种可能性随试验次数增大,确实会越来越小.频率由量变到达质变成为概率,反映了量变与质变的对立统一.

对于问题(3),同学们不难理解.问题(3)的设置,为后面的学习做好铺垫.

[活动3]

给出事件A的概率的定义.

问题

(1)频率与概率有什么区别与联系?

(2)当A是必然发生的事件时,P(A)是多少?当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少?当A是随机事件时,P(A)是多少

教师给出事件A的概率定义.

教师提出问题(1).

学生思考,讨论,相互交流.

教师应帮助学生理解:

(1)一般地,频率是随着试验者,试验次数的改变而变化的.

(2)概率是一个客观常数,

(3)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小,即频率靠近概率.

教师应指出:随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果,但在相同条件下,进行大量重复试验时,却又呈现出一种规律性.

教师提出问题(2).

学生独立思考,回答.

教师应帮助学生理解:任何事件的发生都可以用概率来描述.其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为\,随机事件的概率大于0而小于1.

    概率对于学生是一个较难理解的概念.教师应帮助学生从不同方面,不同角度,不同层次去理解概率的意义.例如:通过比较频率与概率的区别与联系.

   

学生通过充分交流,讨论,探究,深化了对事件A的概率定义的理解,发展了学生的数学能力.

事件和不可能事件可以看作是随机事件的两种极端情形.

      

[活动4]

问题

(1)天气预报说下星期一降水概率是90%,下星期三降水概率是10%,于是有位同学说:下星期一肯定下雨,下星期三肯定不下雨.你认为他说的对吗?

(2)你能谈谈概率的定义与你原先想象的一样吗?有什么区别吗?

(3)概率并不提供确定无误的结论,这是由随机现象的本质所确定的.那末,学习概率有用吗? 

[活动5]

小结

你如何理解概率的意义?

  

布置作业:

教科书习题25.1第5题.

 教师提出问题.

学生思考回答.

   对于问题(1),教师应指出:预报的降水概率是根据大量统计记录得出的,是符合大多数同等气象条件下的实际情况的,某些例外情况是可能发生的.

   对于问题(2),问题(3)可要求同学根据自己的理解,有感而发,选择回答.应允许学生尽可能充分地发表意见,或互相辩论.

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