20. (2011江苏南京中考)设函数 与 的图象的交点坐标为(a，b)，则 的值为_________.
21.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.
22.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.
三、解答题(共54分)
23.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE ，延长AE交BC的延长线于点F.
求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
24.(6分)如果关于 的一元二次方程 有实根，求 的取值范围.
25.(6分)(2011四川凉山州中考)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
26.(6分)画出下面实物的三视图：
27.(7分)将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.
28.(7分)某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.
29.(8分)(2011山东临沂中考)如图，一次函 数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(2，3)，B(-3，n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b> 的解集__ _______ _____;
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC.
30.(8分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元， 但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位 需购买一批图形计算器：
(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元，在同 一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?
期末测试题参考答案
一、选择题
1.C 解析：如图，由∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，可知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以BC= AB= a.又CD⊥AB，所以∠BCD=30°，所以BD= BC= .
2.C 解析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，所以∠A=∠2.又∠1=∠2，∠C=90°，所以∠A=∠1=∠2=30°.所以AE=BE=2EC=6 (cm).
3.A 解析：由方程 满足 ，知方程有一个根是 .又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知 ，所以a=-b，a=c，故选A.
4.C 解析：将 代入方程，得 ，解一元二次方程得另一个根为 .
5.C 解析：由等腰梯形的条件可知A正确;由四边形ABCD是矩形，可知B正确;又∠E=∠FCB，由AD//BC得∠CFD=∠FCB，故∠E=∠CFD，D正确，只有C不一定正确.
6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.
7.A
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8.D
9.A 解析：根据反比例函数的性质，当在每一条曲线上， 都随 的增大而增大时，k<0，故1-m<0，即m>1，符合条件的只有选项A.
10.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.
11.D
12.C 解析：红球的个数为15× =5(个).
二、填空题
13. ③ 等腰或直角 解析：由第②步到第③步时，两边直接约去 ，导致结果出现错误.当 时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为 或 ，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.
14.2 解析：当 时，方程为一元一次方程，有一个根;当 时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时 的取值范围为 ，所以 的最小整数值是2.
15. 解析：由根与系数的关系可知 ， ，所以 .
16.3 解析：由△AOE≌△COF可知图中阴影部分的面积即为△BCD的面积，又矩形ABCD的面积为2×3=6，△BCD的面积为矩形ABCD的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.
17.太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子
18.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.
19.(-2，-1) 解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图像都经过A(2，1)，将A点坐标代入可得a= ，k=2，故直线l的解析式为y= x，反比例函数的解析式为 ，联立可解得B点的坐标为(-2，-1).
20. 解析：将(a，b)分别代入解析式 与 ，得 ， ，故 ， ，解得 ，当 时， ， ;当 时， ， .
21.
22. 2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000×(1-31%-42%)=10 000×27%=2 700.
三、解答题
23.证明：(1)因为AD∥BC，E为CD的中点，
所以∠D=∠C，DE=EC.
又∠AED=∠FEC，所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.
(2)因为△ADE≌△FCE，所以AE=FE.
又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.
因为FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.
24.解：由于方程是一元二次方程，所以 ，解得 .
由于方程有实根，因此 ，解得 .
因此 的取值范围是 且 .
25.解：猜想：BE∥DF且BE=DF.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ CB=AD，CB∥AD. ∴ ∠BCE=∠DAF.
在△BCE和△DAF中，
∴ △BCE≌△DAF，
∴ BE=DF，∠BEC=∠DFA，
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