上述结论正确的是___________(填序号).
13.一组数据1，3，2，5， 的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.
14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________ ，标准差为_______ ___.
15.数据 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为__________.
16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： =3， =1.2，则两人成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”).
17.已知一组数据 ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， 的平均数是_____________，方差是_____________.
18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.
三、解答题 (共46分)
19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
(1)请根据统计图完成下表:
众数 中位数 极差
入园人数/万
(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?
20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)
A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;
B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
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分别计算两组数据的极差、平均数 及方差.
21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76 85
(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;
乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;
乙组：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.
(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?
(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?
24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?
第二章 数据的离散程度检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析:
，故D不正确.
2.C 解析:由于 ，所以甲比乙短跑成绩稳定.
3.C 4.C 5.C
6.D 解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，所求的平均数为 ，故 .
7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.
8.B
9.D
10.B 解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.
二、 填空题
11.23 解析: (cm).
12. ①②③ 解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.
13. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是 .
14.2 解析:根据方差的定义进行求解.
15.100 解析:由于数据的标准差为5，故方差为25，由 ，得
.
16.乙
17.4 3 解析:由题意得
，
则
，
方差为
.
18.0 解析: 一组数据中若最小数与平均数相等，则每个数据都相等.从而方差为0.
三、解答题
19.解:(1)24，24，16.
(2) (万).
答：世博会期间参观总人数与预测人数相差约2 418.4万.
20.解: A组数据的极差为103-95=8，
平均数为 ，
方差为
.
B组数据的极差为104-95=9，
平均数为 ，
方差为
.
21.解: (1)数学成绩的平均分为70，英语成绩的标准差为6.
(2)A同学数学成绩的标准分是 ;
英语成绩的标准分是 .
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学成绩要比英语成绩考得好.
22.解: (1)甲的平均数为 ，
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