23.(本题满分8分)
先化简( ) ，再从1，-1， 中选一个你认为合适的数作为a的值代人求值.
24.(本题满分11分)
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
25.(本题满分12分)
阅读对话，解答问题.
(1) 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值;
(2) 求在(a，b)中使关于 的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率.
26.(本题满分12分)
通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：
(1)sad60°= .
(2)对于0°<∠A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 .
(3)如图②，已知sinA ，其中∠A为锐角，试求sadA的值.
27.(本题满分14分)
十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
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税级 现行征税方法 草案征税方法
月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数
1 x≤500 5% 0 x≤1 500 5% 0
2 500
3 2000
4 5000
5 20000
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额.
“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265(元).
方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15%-l25=265(元).
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整;
(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元?
(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?
参考答案
DCBA CDAC
9. x≥-1 10. m (m+2) (m-2) 11. 7.2×104 12. 1 13. 4 14. m≤2 15. a=2，b= 1等
16. 2 17. 等 18. . 19. . 20.(1) ;(2)-2
21.(1)x1= -1，x2=3; (2)x=6. 22. 原式=(x -1)2=3. 23. 原式= = .
24.解：
(1)调查人数=10 20%=50(人);
(2)户外活动时间为1.5小时的人数=50 24%=12(人);
补全频数分布直方图;
(3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数= 360 o =144 o;
(4)户外活动的平均时间= (小时).
∵1.18>1 ，∴平均活动时间符合上级要求; 户外活动时间的众数和中位数均为1小时.
25. 解：
(1)(a,b)对应的表格为：
a b
1 2 3
1 (1,1) (1,2) (1,3)
2 (2,1) (2,2) (2,3)
3 (3,1) (3,2) (3,3)
4 (4,1) (4,2) (4,3)
(2)∵方程x2- ax+2b=0有实数根，
∴△=a2-8b≥0.
∴使a2-8b≥0的(a,b)有(3,1)，(4,1)，(4,2).
∴
26. 解：
(1)1;(2)0
(3)设AB=5a，BC=3a，则AC=4a.
如图，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于点E.
则DE=AD•sinA=4a• = ，AE= AD•cosA=4a• = .
CE=4a- = .
a.
∴sadA .
27.解：
(1)75, 525.
(2)设甲的月应纳税额为x元，根据题意得：20%x-375=1060,解得x=7175.
所以甲的这个月应纳税额是7175元
若按“个税法草案”计算，则这个月他应缴税款为(7175-1000)×20%-525=710(元).
(3)设乙的月应纳税额为x元 根据题意得：20%x-375=25%(x-1000)-975 解得x=17000.
所以乙今年3月所缴税款的具体数额为17000×20%-375=3025(元).
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