正视图
俯视图
侧视图
(三)、巩固练习：
1. 练习：P19-20 1～5题
2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.
3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面
边长2cm、4cm; 高3cm
五、课时小结：本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。
六、思考题：已知正三角形ΔABC的边长为a，那么
ΔA´B´C´的平面直观图的面积为 ( )
(08年皖北联考)若已知ΔABC的平面直观图ΔA´B´C´是边长为a的正三角形，
那么原ΔABC的面积为 ( )
(附) 2007-2008全国高考真题:
●★1.(2007广东·文) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S
■解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 ;因此 ★ ①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
(最新一年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( D )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
★ (2008 广东卷理5文7)将正三棱柱截去三个角(如图1所示 分别是 三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
★ (2008山东卷理6文6)右图是一个几何
体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )
(A)9π (B)10π
(C)11π (D)12π
解析：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。
从三视图可以看出该几何体是由一个球和
一个圆柱组合而成的，其表面及为
选D。
★ (2008海南宁夏卷理12)某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为( )
A. B. C. 4 D. 解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图
设长方体的高宽高分别为 ，由题意得
， ， ，所以 ， 当且仅当 时取等号。
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