二、计算题(12+12+12=36分)
17、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T,已知万有引力常量为G,求
(1)该天体的质量是多少?
(2)该天体的密度是多少?
(3)该天体表面的重力加速度是多少?
(4)该天体的第一宇宙速度是多少?
18、宇航员站在一星球表面上某高度处,沿水平方向抛出一个小球,经时间t,
小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常数为G,求该星球的质量M。
19、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为M1和M2,二者相距L,试求:
(1)它们轨道半径之比
(2)它们的线速度之比
(3)试写出它们的角速度的表达式。
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