11．已知实数x、y满足约束条件x－ay－1≥02x＋y≥0x≤1(a∈R)，目标函数z＝x＋3y只有当x＝1y＝0时取得最大值，求a的取值范围．
解：直线x－ay－1＝0过定点(1,0)，画出区域2x＋y≥0，x≤1，让直线x－ay－1＝0绕着(1, 0)旋转得到不等式所表示的平面区域．平移直线x＋3y＝0，观察图象知必须使直线x－ay－1＝0的斜率1a＞0才满足要求，故a＞0.
12．某家具厂有方木料90 m3 ，五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2；生产每个书橱需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一张方桌可获利润80元；出售一个书橱可获利润120元．
(1)如果只安排生产方桌，可获利润多少？
(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？
(3)怎样安排生产可使所获利润最大？
解：由题意可画表格如下：
方木料(m3) 五合板(m2) 利润(元)
书桌(个) 0.1 2 80
书橱(个) 0.2 1 120
(1)设只生产书桌x张，可获利润z元，
则0.1x≤902x≤600x∈N*?x≤900x≤300x∈N*?x≤300，x∈N*.
目标函数为z＝80x.
所以当x＝300时，zmax＝80×300＝24000(元)，
即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元．
(2)设只生产书橱y个，可获利润z元，则
0.2y≤901?y≤600y∈N*?y≤450y≤600y∈N*?y≤450，y∈N*.
目标函数为z＝120y.
所以当y＝450时，zmax＝120×450＝54000(元)，
即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润54000元．
(3)设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则
0.1x＋0.2y≤902x＋y≤600x≥0，x∈Ny≥0，x∈N?x＋2y≤900，2x＋y≤600，x≥0，y≥0，且x∈N，y∈N.
目标函数为z＝ 80x＋120y.
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域 ，即可行域(图略)．
作直线l∶80x＋120y＝0，即直线l∶2x＋3y＝0(图略)．
把直线l向右上方平移，当直线经过可行域上的直线x＋2y＝900,2x＋y＝600的交点时，此时z＝80x＋120y取得最大值．
由x＋2y＝9002x＋y＝600解得交点的坐标为(100,400)．
所以当x＝100，y＝400时，
zmax＝80×100＋120×400＝56000(元)．
因此，生产书桌100张，书橱400个，可使所获利润最大．
以上就是“高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题”的所有内容，希望对大家有所帮助！
相关推荐：
www.kmf8.com- 高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题
- › 高二数学寒假作业练习题
- › 高二数学寒假作业：填空题
- › 高二数学寒假作业选择题
- › 高二数学寒假作业填空题
- › 高二数学寒假作业大全
- › 2014高二数学暑假练习题
- › 高二数学暑假练习题：双曲线
- › 高二数学暑假作业练习
- › 高二数学暑假练习题精选
- › 高二数学理科暑假作业：椭圆
- › 高二数学公式：辅助角公式
- › 高二数学三倍角公式
- 在百度中搜索相关文章：高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题
- 在谷歌中搜索相关文章：高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题
- 在soso中搜索相关文章：高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题
- 在搜狗中搜索相关文章：高二数学专项练习：简单的线性规划问题检测试题