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高三数学教案：圆锥曲线复习

[10-20 00:47:15]   来源：http://www.kmf8.com  高三数学教案   阅读：8451次
概要： 与抛物线 交于 、 ，如果以线段 为直径作圆，试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;(Ⅲ)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数 ;若不存在，请说明理由.43.设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 且过椭圆右焦点 的直线 与椭圆C交于 两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在直线 ，使得 .若存在，求出直线 的方程;若不存在，说明理由.(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦， MN AB，求证： 为定值.44.设 是抛物线 的焦点，过点M(-1，0)且以 为方向向量的直线顺次交抛物线于 两点。(Ⅰ)当 时，若 与 的夹角为 ，求抛物线的方程;(Ⅱ)若点 满足 ，证明 为定值，并求此时△ 的面积45.已知点 ，点 在 轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在直线 上，且满足 .(Ⅰ)当点 在 轴上移动时，求点 的轨迹 的方程;(Ⅱ)设 、 为轨迹 上两点，且 >1, >0, ，求实数 ，使 ，且 .46.已知椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆 的一条直径，若与AF平行且在y轴
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与抛物线 交于 、 ，如果以线段 为直径作圆，

试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;

(Ⅲ)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数 ;若不存在，请说明理由.

43.设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 且过椭圆右焦点 的直线 与椭圆C交于 两点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)是否存在直线 ，使得 .若存在，求出直线 的方程;若不存在，说明理由.

(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦， MN AB，求证： 为定值.

44.设 是抛物线 的焦点，过点M(-1，0)且以 为方向向量的直线顺次交抛物线于 两点。

(Ⅰ)当 时，若 与 的夹角为 ，求抛物线的方程;

(Ⅱ)若点 满足 ，证明 为定值，并求此时△ 的面积

45.已知点 ，点 在 轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在直线 上，且满足 .

(Ⅰ)当点 在 轴上移动时，求点 的轨迹 的方程;

(Ⅱ)设 、 为轨迹 上两点，且 >1, >0, ，求实数 ，

使 ，且 .

46.已知椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆 的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为 的直线 恰好与圆 相切。

(1)已知椭圆 的离心率;

(2)若 的最大值为49，求椭圆C 的方程.

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