三、解答题(共70分)
21、(6分)如图:△ABC中,AB=AC,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,交点为O,过O点作EF∥BC交AB,AC于F,E,探索BF+CE与EF的关系,说明理由。
22、(6分)如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN。
(1)AB=AC,试判断△AMN的形状并说明理由。
(2)若AM=AN,则∠ABC=∠ACB成立吗?为什么?
23、(6分)已知:图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为 、 (网格中最小的正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题。
(1)填空: ∶ 的值是 。
(2)请在图C的网格上画出一个面积为8平方厘米的轴对称图形。
24、(6分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F。
25、(6分)如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。
求证:BE⊥AC。
26、(8分)如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。
求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。
27、(8分)如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:AF平分∠BAC。
28、(8分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。
29、(8分)如图:已知OM平分∠POQ,E是OM上一点,过点E分别作OP、OQ的垂线,垂足是点C、D,它们的反向延长线分别交OQ、OP于点B,A。求证:AE=BE
30、(8分)如图:△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD延长线于E,且AE= BD.求证:BD是∠ACB的角平分线。
总结:以上就是初二上册数学期中试卷的全部内容了,希望以上的内容能对你有所帮助,也希望考生们都能积极备考,保持一个好心态,最终能取得好成绩!
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