6、(本题6分)如图，在直角坐标系中，O为原点，A(1,3)B(-2,0)，△AOB的外接圆M交y轴于E点，AC是直径，AD⊥OD于D。
(1﹚求证：AD•AC=AB•AO;
(2﹚求E、C两点坐标。
7、(本题6分 )
在如图8中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
(1)观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 1 3 5 7 … n(奇数)
黑色小正方形个数 …
正方形边长 2 4 6 8 … n(偶数)
黑色小正方形个数 …
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1?若存在，请写出n的值;若不存在，请说明理由.
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参考答案
一1、x≤ 2、 3、 4、
5、 6、m=1 7、5 8、10% 9、20°，100° 10、 11、13
二、1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、A
三、 1(1)12a² (2) (3)16+12
2(1) (2)
3 △ACP∽△DEP --------------------------1’
∵∠CAP=∠CDE(同弧所对圆角相等)
∠ACD=∠E
∴△ACP∽△DEP---------------------3’
∴
即
∴DE= ---------------------------------6’
4 1﹚证 △= =1>0
∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根 -----------------------3’
2﹚当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时
AB²+AC²=BC²
又∵BC=5
∴AB²+AC²=25
即(AB+AB)²-2AB•AC=25
(2k+3)²-2•(k²+3k+2)=25
k1=2或k2=﹣5 ---------------------------------------5’
又∵AB+AC=2k+3>0
∴k2=﹣5舍去∴k=2 -------------------------------6’
5 1)设y=kx+b
把(70，300)(90,1000)代入得y=﹣100x+10000 -----------------------3’
2)(﹣100x+10000)(x﹣60)=4000
x=80 -----------------------------------6’
答：略
6 连接CO
△ ACO∽△ABD
∴ 即AD•AC=AB•AO -----------------------------4’
2)E(0,4) C(﹣3,1) ------------------------------6’
7 (1)观察分析图案可知正方形的边长为1、3、5、7、…、n 时，黑色正方形的个数为1、5、9、13、2n-1(奇数);正方形的边长为2、4、6、8、…、n 时，黑色正方形的个数为4、8、12、16、2n(偶数). --------------------------------------2’
(2)由(1)可知n为偶数时P1=2n，所以P2=n2-2n.根据题意，得n2-2n=5×2n，即n2-12n=0，解得n1=12，n2=0(不合题意，舍去).所以存在偶数n=12，使得P2=5P1.
-----------------------------------6’
总结：九年级数学期中测试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注www.kmf8.com！
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