(只列式不计算);
(3)如果本次测试所得数据的中位数是160次，那么1
分钟跳绳次数为160次的学生至少有多少人?
21.(本题满分10分)
如图,在 中， 是 边上的中点，过A点作 ，
且 ，连结 交 于点 .
(1)求证： ;
(2)若 ，试判断四边形 形状，并说明理由.
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22.(本题满分12分)
已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2，5).
(1)要使y随x的增大而增大，求x的取值范围;
(2)设点P1(m，y1)，P2(m+1，y2)，P3(m+2，y3)，P4(-2，y4)在这个二次函数的图像上，m≥5.
①比较y1与y4的大小，说明理由;
②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长?为什么?
23.(本题满分12分)
如图①，正方形ABCD中，点A,B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，点P的运动速度是点Q的5倍,设运动的时间为t秒.点Q的横坐标x(单位长度)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示.
(1)请写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度;
(2)当点P在边AB上运动时，求△OPQ的面积最大时点P的坐标;
(3)如果点P，Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D→A匀速运动时，OP与PQ能否相等?若能，直接写出所有符合条件的t的值.
(第23题)
最新一年年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 B C D C A C D B A B
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. -5或-1 12. 4 13. 14. (2， )
15. 16. 8或2
三、解答题：(7小题，共66分)
17.(本题满分6分)
解：(1)a=(13)-1=3， b=2cos45°+1=2×22+1=2+1, c=(2010-π)0=1，
d=|1-2|=2-1， e=2 …………………………………………………3分
(对1个或2个，得1分;对3个或4个，得2分;5个全对，得3分)
(2)列式正确………………2分; 计算正确……………………1分
18.(本题满分8分)
解:(1)画图略.………………………………………………………………………3分
(2)连结OB，OA,OA交BC于E,∵AB=AC,∴ ,∴AE⊥BC,BE= BC=5.
在Rt△ABE中,AB=6,BE=5,AE= ,
在Rt△OBE中,R2=52+(R- )2, 解得 .……………………………3分
∵m，n为连续整数， < <
∴ ，∴m=6,n=5. ………………………………………………2分
19.(本题满分8分)
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为(3-0.5x)元，
由题意得(x+3)(3-0.5x)=10，…………………………………………3分
化简，整理，得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2，……………………………………………3分
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.…………2分
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