。
即
∴
。
∴SR=2
∴M为SR的中点.………………………… (11分)
若使△PSM∽△QRM，
则有
。
∴
。
∴
。
∴M点即为原点O。
综上所述，当点M为SR的中点时.
PSM∽
MRQ;当点M为原点时，
PSM∽
MRQ.………………………… (13分)
方法二：
若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，
∵
，
∴有
PSM∽
MRQ和
PSM∽△QRM两种情况。
当
PSM∽
MRQ时.
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