20.(6分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
考点：数据的统计、分析 出处：网络搜索
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21.(6分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上 、 、 ，把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是 的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.
考点：概率的计算 出处：网络搜索
22.(10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.
(1)求证：AE与⊙O相切;
(2)当BC=4， 时，求⊙O的半径.
第22题图
考点;相切与锐角三角函数 出处：网络搜索
23.(13分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________;
(2)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式;
(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有，求出最大值;若没有，说明理由.
考点：特殊的平行四边形与二次函数 出处：网络搜索
一、选择题
1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8. A 9.D 10. A
二、填空题
11.x≥1 12.28 13.-3 14. (n≥2，且n为整数)
15.3n-2
三、解答题：
16.解：
=6-1+2 -2
=5.
17.解：去分母，得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2).
解得x=1.
经检验，x=1是原方程的解.
∴原方程的解是x=1.
18.解法一：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次.
依题意，得x+(4x-69)=1696.
解得x=353.
4x-69=4×353-69=1343.
答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次.
解法二：设轨道交通日均客运量为x万人次，地面公交日均客运量为y万人次.
依题意，得
解得
答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次.
19. 19.解法一：如图①，过点D作DG⊥BC于点G.
∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°.
可得四边形ABGD为矩形.
∴BG=AD=1，AB=DG.
∵BC=4，∴GC=3.
∵∠DGC=90°，∠C=45°，∴∠CDG=45°.
∴DG=GC=3.∴AB=3.
又∵E为AB中点，∴ .
∵EF∥DC，∴∠EFB=45°.
在△BEF中，∠B=90°，
解法二：如图②，延长FE交DA的延长线于点G.
∵AD∥BC，EF∥DC，∴四边形GFCD为平行四边形，∠G=∠1.∴GD=FC.
∵EA=EB，∠2=∠3，∴△GAE≌△FBE.∴AG=BF.
∵AD=1，BC=4，设AG=x，则BF=x，CF=4-x，GD=x+1.
∴x+1=4-x.解得 .
∵∠C=45°，∴∠1=45°.
在△BEF中，∠B=90°， .
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