(3)无论是“自主学习”还是“教师讲授”，都要形成一种宽松活泼的课堂环境和一种积极向上的气氛。我们认为这有利于学生创造性思维的发展，至少能在一定程度上使本来对数学内容不感兴趣的学生能够尽可能地投入到学习中
4、选择：“重过程”，还是“重结果”
新课标将“目标”分为知识技能目标与过程性目标两部分，并且提出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
过去可能太过于重视“结果”，也就是把学生当成接受知识的容器，所以采用的方法是“训练”，导致学生不爱学，学完了只会考不会用。但是，前面提到过，新课标刚刚实行的时候，出现过另一种极端，就是：课堂上，必要的训练与巩固等教学环节，被视为过于传统保守、缺乏改革创新而淡化、削弱了，造成了过于热热闹闹，忽视扎扎实实， 使得基础知识与基本技能的落实不好。这个当然影响了教学的效果。
所以，我们认为，“过程”和“结果”应当是相辅相成的，不可偏废。具体而言：
(1)鉴于一直以来的考试选拔制度，实在是让我们没法不“重结果”。首先，要让学生能顺利的升入高中;然后，还要让学生能顺利继续高中的数学学习。所以，无论怎么课改，我们都必须让学生有扎扎实实的基本功。
(2)“结果”本身至少包括两层含义：一是我们让学生掌握的课本知识，也就是很多学生在离开学校参加工作后会忘得干干净净得东西(没忘的可能就是正有理数得四则运算了);二是良好的学习习惯、严谨求实的科学态度和分析问题解决问题的能力，也就是学生在离开学校后没有忘掉或者没法忘掉的东西。良好的学习习惯和态度有助于扎扎实实的掌握具体的知识，扎扎实实的基础有助于数学能力的培养和提高。
所以，作为教师，我们急需学习提高的就是：如何通过设计实施科学有效的“学习过程”，来让学生达到包括这两层含义的好的“结果”。
二、关于数学的应用
新课标认为，学生的应用意识不够，创造能力较弱，学生不太会将实际问题抽象成数学问题，因而就不能有效解决实际问题。因此大大强化了“应用”，除了前面我说到的总是从实际生活背景中提出问题外，还强调运用数学知识解决问题，把原有的“应用题”的范畴向“数学建模”的方向做了很多扩充。
这是个很好的转变，但是在实际教学中，我们发现数学应用能力的提高需要教师和学生多花费更多的时间和精力。我们现在采用的办法是：
1、仍然重视“传统应用题”，比如象行程问题、工程问题、配套问题、增长率问题，等等。
目的是通过分析解决这些高度“模式化”的应用题，使学生对实际问题中的一些最基本的数量关系和分析方法达到很熟悉的程度。我们认为，这些应该是每个人都有的生活常识。
2、注重培养应用意识，指导问题解决的方法。
具体做法是：适当增加各种数学问题的实际背景;重视给学生提出更多的“不是那么模式化”的应用问题(如：有生活气息、信息量大的、不能考简单模仿例题或利用公式解决、开放性的等等)，引导培养学生获取有用信息;通过表格、图象等方法整理信息;对情况进行分类，通过分析特殊情况来获得一般规律;利用方程、不等式、函数等数学工具来表示相关的数据的关系，并利用这些工具解决它，等等。当然，这些问题还不到“数学建模”的程度，但是建模的意识已经有了。
3、“先学后用”和“在用中学”结合。
新课标认为：“原来是把知识学完了再用，现在是通过用来学，在解决问题的过程中学”。
我们认为这两种方式都有可取之处，应根据学习内容的特点灵活选取：解决问题要用到的基本数学工具，应该学完了再用;而问题解决的基本方法思路，则不是学了就能用好的，必须在实际解决问题的过程中不断总结、体会。具体而言：象七年级上册的一元一次方程部分，新课本上是从解决实际问题的过程中引出一元一次方程的概念，并且在解决应用问题的同时学习方程的解法。这种“在用中学”就不合适，会导致主题不清，解法和应用都落实不好的后果。但是，象统计和概率这部分内容，则基本上是在实际问题的解决中学习的概念和方法，“在用中学”则非常合适。
三、关于几何的要求来源：www.kmf8.com
新课标在几何方面有了一些变化。增加了实验几何的内容，但原来的欧氏几何的体系和内容仍然比较完全地保留下来了;主要是一些具体的要求降低了很多。
对于新增的关于“实验”的内容，前面已经说起过。
对于要求的降低，我现在处于迷茫状态。新课标的制订者的观点是，我们现在课标的欧氏几何味道几乎还是最浓的，要求还是最高的。而不少数学家却认为，作为训练学生逻辑思维的主要内容，欧氏几何在新课标中应该得到加强。在我国的传统文化中，逻辑思维一直比较薄弱，数学(尤其是欧氏几何)在这方面的训练是很有必要的。数学家陈省身教授2002年接受采访时特别强调说，中学一定要讲欧氏几何，几何推理的部分不能取消，整个数学就是建立在推理之上的。
从升学和继续学习的角度来说，我们在不扩充学习时间的前提下和咨询了相关专家之后，做了一些调整：
1、新课标对推理的要求起点太低， 我们适当地提早提高了，并且一开始就严格规范推理论证的表达(否则，养成了怀习惯就麻烦了)。
2、新课标对推理的难度要求在全等、等腰、四边形部分要求降低不大，内容也没有实质性减少，但在相似和圆的部分内容删减和要求降低都比较多，我们计划把原大纲涉及的内容适当补充呈现，但相似和圆的推理要求则不必象原来那样强化，而是根据学生的兴趣和课时条件来适当涉及。
总的来说，我们认为新课标的思想是正确的，只是因为刚刚实施，还有很多细节的地方不一定符合各种层次学生的学习特点，或者与现有的评价方法“不配套”，需要教师在教学实践中灵活处理。
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