当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 初中学习网 → 初一学习辅导 → 初一数学辅导资料 → 初一数学公式→初一数学公式总结：三角函数万能公式» 正文

初一数学公式总结：三角函数万能公式

[10-20 00:28:53]   来源：http://www.kmf8.com  初一数学公式   阅读：8444次
概要： 学好数学的关键在于理解并掌握数学公式，接下来小编就为大家整理了一篇相关的文章—初一数学公式总结：三角函数万能公式，希望能够帮助到大家!万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+co
初一数学公式总结：三角函数万能公式,标签：初一数学公式大全,http://www.kmf8.com

学好数学的关键在于理解并掌握数学公式，接下来小编就为大家整理了一篇相关的文章—初一数学公式总结：三角函数万能公式，希望能够帮助到大家!

万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

三角函数万能公式为什么万能

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

这篇初一数学公式总结：三角函数万能公式就和大家分享到这里了。小编提醒大家：单纯的记忆是不能解决实际问题的，我们必须学会灵活运用所学知识。

初一数学公式大全之常用的几何公式 

初中数学公式大全（初一上学期） 

www.kmf8.com
Tag:初一数学公式，初一数学公式大全，初中学习网 - 初一学习辅导 - 初一数学辅导资料 - 初一数学公式
上一篇：七年级数学公式大全—平行四边形定理公式