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平方差公式教案

[10-20 00:50:22]   来源：http://www.kmf8.com  初二数学教案   阅读：8485次
概要： 教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002[生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出.[生乙]那么998×1002=(1000-2)(1000+2)了. www.kmf8.com [师]很好，请同学们自己动手运算一下.[生](1)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1×2000+1×2000+1×(-1)=20002-1=4000000-1=3999999.(2)998×1002=(1000-2)(1000+2)=10002+1000×2+(-2)×1000+(-2)×
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教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

[师]你能用简便方法计算下列各题吗?

(1)2001×1999   (2)998×1002

[生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出.

[生乙]那么998×1002=(1000-2)(1000+2)了.

www.kmf8.com

[师]很好，请同学们自己动手运算一下.

[生](1)2001×1999=(2000+1)(2000-1)

=20002-1×2000+1×2000+1×(-1)

=20002-1

=4000000-1

=3999999.

(2)998×1002=(1000-2)(1000+2)

=10002+1000×2+(-2)×1000+(-2)×2

=10002-22

=1000000-4

=1999996.

[师]2001×1999=20002-12

998×1002=10002-22

它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢?我们继续进行探索.


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