八年级下数学第十八章小结与复习教案

教学设计思路

为了使学生更好地认识勾股定理和它的逆定理，更好地运用他解决实际生活中的问题，首先通过回顾已学过的知识，加强对勾股定理及逆定理的理解和应用。再次通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图。

教学目标

知识与技能

1.对直角三角形的特殊性质全面地进行总结。

2.让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理得获得和验证的过程;体会勾股定理及其逆定理得广泛应用。

3.说出勾股定理的历史。

过程与方法

1.体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法。

2.在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力。

情感态度与价值观

1.在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣。

2.通过对勾股定理历史的了解，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量。

教学重点和难点

教学重点：

1.回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程，总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。

2.体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用。

教学难点：

1.勾股定理及其逆定理的广泛应用。

2.建立本章的知识框架图。

教学方法

启发引导、分组讨论

课时安排

1课时

教学媒体

多媒体课件演示。

教学过程设计

(一)引入新课

勾股定理，我们把它称为世界第一定理。它的重要性。通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表;其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到，第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明。

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