教学目标
(一)教学知识点
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力训练要求
探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.
(三)情感与价值观要求
通过对等腰三角形判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.
教学重点
等腰三角形的判定定理及其应用.
教学难点
探索等腰三角形的判定定理.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢?
[生甲]等腰三角形的两底角相等.
[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢?这就是我们这节课要研究的问题.
Ⅱ.导入新课
[师]同学们看下面的问题并讨论：
[生甲]应该能同时赶到出事地点.因为两艘救生船的速度相同，同时出发，在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点.
[生乙]我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点.
[师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系?
[生丙]我想它们所对的边应该相等.
[师]为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下，给出一个简单的证明.
[生丁]我是运用三角形全等来证明的.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).
求证：AB=AC.
证明：作∠BAC的平分线AD.
在△BAD和△CAD中
∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
www.kmf8.com
[师]太好了.从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形.这个结论也回答了我们一开始提出的问题.也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形.
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
Ⅲ.课时小结
本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解.在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力.
Ⅳ.活动与探究
[探究1]等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的平分线.
求证：BD=CE.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1=∠2.
在△BDC和△CEB中，
∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，
∴△BDC≌△CEB(ASA).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
[探究2]等腰三角形两腰上的高相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF分别是△ABC的高.
求证：BE=CF.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
又∵BE、CF分别是△ABC的高，
∴∠BFC=∠CEB=90°.
在△BFC和△CEB中，
∵∠ABC=∠ACB，∠BFC=∠CEB，BC=CB，
∴△BFC≌△CEB(AAS).
∴BE=CF.
[探究3]等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的中线.
求证：BD=CE.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
又∵CD=AC，BE=AB，
∴CD=BE.
在△BEC和△CDB中，
∵BE=CD，∠ABC=∠ACB，BC=CB，
∴△BEC≌△CDB(SAS).
∴BD=CE.
- 等腰三角形第二课时
- › 数学公式：等腰三角形的性质定理公式
- › 等腰三角形的性质和判定教案
- › 等腰三角形第三课时教案
- › 等腰三角形第二课时
- › 第一课时：等腰三角形
- › 等腰三角形判定的综合应用
- › 等腰三角形 教案
- › 等腰三角形性质说课稿
- › 《等腰三角形和等边三边形》教后反思
- › 《等腰三角形和等边三边形》教学反思
- › 《等腰三角形和等边三角形》教学反思
- › 七年级数学公式大全等腰三角形的性质定理公式
- 在百度中搜索相关文章：等腰三角形第二课时
- 在谷歌中搜索相关文章：等腰三角形第二课时
- 在soso中搜索相关文章：等腰三角形第二课时
- 在搜狗中搜索相关文章：等腰三角形第二课时