(3)在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗?若能，求出运动时间;若不能，请说明理由。(图③供解题时用)
27.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于 轴、 轴上，点B的坐标为B ，D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 .
28.如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_____
29.如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为
30.(1)操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗?说明理由.
(2)问题解决：保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求 的值;
(3)类比探求：保持(1)中条件不变，若DC=nDF，求 的值.
讲义十八 八年级下期末复习三
1.下列关于分式的定义中错误的是( )
A.分式乘分式,用分子的积作积的分子 分母的积作为积的分母
B. 最简公分母是取一个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母
C. 通过约分后的分式其分子和分母没有公因式,则这个分式叫最简分式
D. 分式的分子和分母同时乘或除以一个整式,那么分式的值不变
2.关于x的方程 = 无解，则m的取值范围是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.化简 a<0 得( )
A. B.- C.- D.
4.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为( )
A. cm B.12cm C.69cm D.144cm
5.在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内(包括边界)整点的个数是( )
A.13 B.21 C.17 D.25
6.四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为( )
A. B. C. D.
7.如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去.通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为( )
A.a2008=4 B. a2008=2 C. a2008=4 D. a2008=2
8.化简- ÷ = .
9.已知a、b、c为正数，d为负数，化简 = ____
10.比较大小：- _________- .
11.平行四边形的周长为50cm,则它的每条对角线的长度不能超过_______cm.
12.设 是 的标准差， 是 的标准差。则 与 的关系为
13.已知 的方差是20，则 的方差是
14.若关于x 分式方程 =2的解为正整数，则m的取值范围是
15.已知 ，则 =
16.已知△ABC中，∠C=90°D是AB边的中点,CD=1,△ABC的周长为2+ ，则△ABC的面积为
17.如图，直线y=6-x与双曲线y= (x>0)的图像相交于A、B。设 A点的坐标为(x1,y1)那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长为 。
18.如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD=5，EF=6，则梯形ABCD的面积是
19.如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段O1O2的长为 .
20.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上的一动点，PE AB于E,PF AC于F,M为EF中点，那么AM的最小值为
21.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段______条.
22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角△ACD ，则线段BD的长为
23.如图,将直角△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°至△A1B1C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中点,那么AM ____________.
24.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是
25.一组按规律排列的式子： ,其中第8个式子是
26.如图，边长为1的菱形 中， .连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ，使 ;连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使 ;……，按此规律所作的第 个菱形的边长为
27.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=900,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3 之间的关系是
28.已知x= ，y= ，求 的值.
29.已知，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，当AC+BC的 值最小时，画出点C，并求出最小值。
30.如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为(2，2).
(1)求该双曲线的解析式;(2)求△OFA的面积.
31.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，并与y轴交于点E，反比例函数y=mx 的图象经过点A.
(1)写出点E的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
32.如图，直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=m-5x 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A.(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3，0)，AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式.
33.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形?是矩形?
34.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米.现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF.试确定重叠部分△AEF的面积.
35.在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点 求证：AM=AD。
36.正方形ABCD中,点E为AD的中点，BD和CE相交于点F， 求证：AF⊥BE。
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