而等腰三角形只有一个，故不存在以x2为底，x1为腰的三角形
∴2x1≤x2 ∴6-2 ≤3+ ∴ ≥1∴0
综上所述：当0
16.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为 度(0< <180， 为整数)，到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为 度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少?
解：设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，
=(360+x)×0.5-6x=180-5.5x; =6y-(360+y)×0.5=5.5y-180.
两式相加得：2 =5.5(y-x), .
设 =10k(k为正整数) 所以2 =55k，
因0< <180，所以0<55k<360, 0
由2 =55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.
=20或40.
答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.
17.已知抛物线 ( )与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与 轴， 轴相交于 两点，并且与直线 相交于点 .
(1)如图，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上， ′与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积;
(2)在抛物线 ( )上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出 点的坐标;若不存在，试说明理由.
解：(1)
由题意得点 与点 ′关于
轴对称， ，
将 ′的坐标代入
得 ，
(舍去)， ， 点 到 轴的距离为3.
， ， 直线 的解析式为 ，
它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 .
(3)当点 在 轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于 ，
把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，代入抛物线的解析式，
得：
(不舍题意，舍去)， ，
当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形，则 与 互相平分，
.
与 关于原点对称， ，
将 点坐标代入抛物线解析式得： ，
(不合题意，舍去)， ， .
存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平行四边形.
18.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足 ，则称这个三角形为勾股三角形.
(1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值;
(2)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB= ，AC= ， BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D.
①求证：△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
解：(1)由题意可得：
由(3)得： 代入(2)得：
把(1)代入得：
(2)①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH= ，
Rt△ABH中， ，Rt△CBH中，
解得： 所以，
所以，
因为， 所以，△ABC是勾股三角形
②连接CE，则 ，又BE是直径，所以，
所以，BC=CE=2，
过D作DK⊥AB于K，设KD=h，则
由
所以，
所以，
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