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实际问题与反比例函数

[10-20 00:48:49]   来源:http://www.kmf8.com  初三数学教案   阅读:8778
概要: 教师按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题, 活动3 从函数的观点进一步分析规律 (3)用反比例函数的性质解释:开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 问题 (4) 受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢?
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教师按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题,

活动3

从函数的观点进一步分析规律

(3)用反比例函数的性质解释:开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?

问题

(4) 受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢?

(5)地球重量的近似值为\(即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量,阻力臂为2000千米,请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动?

利用反比例函数的变化规律解释实际生活中一些问题

深入挖掘动力臂\与动力F又有怎样的函数关系呢? 待定系数法解决函数问题

公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:

阻力\阻力臂=动力\动力臂,他形象地说,“给我一个支点我可以把地球撬动”

从函数的角度深层次挖掘变量间的关系,在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象,实现从静到动的转变

举一反三,函数模型未变,但两个量的角色发生变化,深入探究,体会其中的变与不变的函数思想

激发学生学习兴趣,培养科学探索精神

活动4

展示练习

市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为\\,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.

(1)运输公司平均每天的工作量\(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间\(单位:天)之间具有怎样的函数关系?

(2)这个运输公司有100辆卡车,每天一共可运送土石方\立方米,则公司完成全部运输任务需要多长时间?

(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?

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