教师按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题,
活动3
从函数的观点进一步分析规律
(3)用反比例函数的性质解释:开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?
问题
(4) 受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢?
(5)地球重量的近似值为(即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量,阻力臂为2000千米,请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动?
利用反比例函数的变化规律解释实际生活中一些问题
深入挖掘动力臂与动力F又有怎样的函数关系呢? 待定系数法解决函数问题
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:
阻力阻力臂=动力
动力臂,他形象地说,“给我一个支点我可以把地球撬动”
从函数的角度深层次挖掘变量间的关系,在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象,实现从静到动的转变
举一反三,函数模型未变,但两个量的角色发生变化,深入探究,体会其中的变与不变的函数思想
激发学生学习兴趣,培养科学探索精神
活动4
展示练习
市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米
,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.
(1)运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间
(单位:天)之间具有怎样的函数关系?
(2)这个运输公司有100辆卡车,每天一共可运送土石方立方米,则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?
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