教学目标:
1、经历数学建模的基本过程。
2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值。
教学重点和难点:
重点:二次函数在最优化问题中的应用。
难点:例1是从现实问题中建立二次函数模型,学生较难理解。
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教学设计:
一、创设情境、提出问题
出示引例 (将作业题第3题作为引例)
给你长8m的铝合金条,设问:
①你能用它制成一矩形窗框吗?
②怎样设计,窗框的透光面积最大?
③如何验证?
二、观察分析,研究问题
演示动画,引导学生观察、思考、发现:当矩形的一边变化时,另一边和面积也随之改变。深入探究如设矩形的一边长为x米,则另一边长为(4-x)米,再设面积为ym2,则它们的函数关系式为
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