7.(2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ▲ ，使得AC=DF.
【答案】AB=DE(答案不唯一)。
【考点】全等三角形的判定，平行的性质。
【分析】要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF;添加∠A=∠D即可利用AAS判定△ABC≌△DEF;
添加∠ACB=∠DFE即可利用ASA判定△ABC≌△DEF;等等。
9.(2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 ▲ 种购买方案.
【答案】2。
【考点】二元一次方程(不定方程)的应用。
【分析】设甲种运动服买 套，乙种买 套钱都用尽，根据题意列出方程：20 +35 =365得 = ，根据 ， 必须为整数，化为 = 。要使 为整数， 要被4整除。同时考虑到35 ≤365，即 ≤10 ，所以 只能取3，7。故在钱都用尽的条件下，有2种购买方案：甲种运动服买13套，乙种买3套;甲种运动服买6套，乙种买7套。
10.(2011黑龙江牡丹江3分)如图，△ABC的高BD、CE相交于点O.请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE.你所添加的条件是 ▲
【答案】∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等。
【考点】全等三角形的判定和性质。
【分析】由△ABC的高BD、CE相交于点0，可得∠BEC=∠CDB=90°，又由要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD或△ABD≌△ACE，根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案：∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD;当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD;当AB=AC或AE=AD时，利用AAS即可证得△ABD≌△ACE等。
11.(2011广西贺州3分)写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ▲ .
【答案】 (答案不唯一)。
【考点】正比例函数图象的性质。
【分析】根据正比例函数图象的性质知，对于正比例函数 ，当 时其图象经过第二、四象限。
12.(2011广西钦州3分)写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ▲ .
【答案】 (答案不唯一)。
【考点】正比例函数图象的性质。
【分析】根据正比例函数图象的性质知，对于正比例函数 ，当 时其图象经过第二、四象限。
13.(2011广西玉林、防城港3分)如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E.则下列四个结论：
①点D为AC的中点;② ;③ ;④四边形O'DEO是菱形.其中正确的结论是 ▲ .(把所有正确的结论的序号都填上)
【答案】①③④。
【考点】圆周角定理，平行的判定和性质，互为余角的性质，直角三角形斜边上中线的性质，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，弧长公式，菱形的判定。
【分析】①如图，连接OD，∵AO是半圆O′的直径，∴∠ADO=900。
∴∠CDO=900。又∵O′E∥AC且A O′=O′O，∴CE=EO。∴DE=CE。∴∠CDE=∠DCE。又∵AO=CO，
∴∠ACE=∠CAO。∴∠CDE=∠CAO。∴DE∥AO。∴点D为AC的中点。故结论①正确。
②由①易知，△O′OE∽△AOC，而AO=2O′O，∴ 。故结论②错误。
③由弧长公式知， ， ，∴ 。故结论③正确。
④由①易知，O′O=OE=DE=AD，∴四边形O'DEO是菱形。故结论④正确。
综上所述，①③④正确
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