【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:-1+1=0。故选B。
15. (2012浙江温州4分)给出四个数-1,0, 0.5, ,其中为无理数的是【 】
A. -1. B. 0 C. 0.5 D.
【答案】D。
【考点】无理数。
【分析】根据初中无理数的三种形式,①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合选项即可作出判断:结合所给的数可得,无理数为 。故选D。
16. (2012浙江义乌3分)﹣2的相反数是【 】
A.2 B.﹣2 C. D.
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。
17. (2012浙江义乌3分)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在【 】
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
【答案】B。
【考点】算术平方根,估算无理数的大小。
【分析】∵一个正方形的面积是15,∴该正方形的边长为 ,
∵9<15<16,∴3< <4。故选B。
二、填空题
1. (2012浙江丽水、金华4分)写出一个比-3大的无理数是 ▲ .
【答案】- (答案不唯一)。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据这个数即要比-3大又是无理数,解答出即可:
由题意可得,- >-3,并且- 是无理数(答案不唯一)。
2. (2012浙江宁波3分)写出一个比4小的正无理数 ▲ .
【答案】π(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较,无理数。
【分析】根据实数的大小比较法则和无理数的定义举例即可:举例如: 、π等。
3. (2012浙江台州5分)请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“a⊕b”,使得下列算式成立:
1⊕2=2⊕1=3,(﹣3)⊕(﹣4)=(﹣4)⊕(﹣3)=﹣ ,(﹣3)⊕5=5⊕(﹣3)=﹣ ,…
你规定的新运算a⊕b= ▲ (用a,b的一个代数式表示).
【答案】 。
【考点】分类归纳(数字的变化类),新定义。
【分析】寻找规律:
∵ ,
,•••
∴ 。
三、解答题
1. (2012浙江湖州6分)计算: .
【答案】解:原式=4-1+4+1=8。
【考点】实数的运算,算术平方根,零指数幂,有理数的乘方,特殊角的三角函数值。
【分析】针对算术平方根,零指数幂,有理数的乘方,特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2. (2012浙江嘉兴、舟山4分)计算:
【答案】解:原式=5+4﹣9=0。
【考点】实数的运算,绝对值、平方根、平方的定义。
【分析】根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算,然后再进行加减运算。
3. (2012浙江丽水、金华6分)计算:2sin60°+|-3|- - .
【答案】解:原式= 。
【考点】实数的运算,特殊角的三角函数值,绝对值,二次根式化简,负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值,绝对值,二次根式化简,负整数指数幂5个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
4. (2012浙江衢州6分)计算:|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣ )0.
【答案】解:原式=2+ ﹣1=2﹣1=1。
【考点】实数的运算,绝对值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,零指数幂。
【分析】针对绝对值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,零指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
5. (2012浙江绍兴4分)计算: ;
【答案】解:原式= 。
【考点】实数的运算,平方,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值。
【分析】针对平方,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6. (2012浙江台州8分)计算:
【答案】解:原式= 。
【考点】实数的运算,绝对值,负整数指数幂,二次根式化简。
【分析】针对绝对值,负整数指数幂,二次根式化简3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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