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中考数学动手操作型问题试题汇编(附答案)

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8688次
概要： (1)判断现推理:①邻边长分别为2和3的平行四边形是____阶准菱形;②小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点落在边上的点F,,得到四边形,请证明四边形是菱形.(2)操作、探究、计算：①已知的边长分别为1，a(a﹥1)且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a﹥b),满足a=6b+r,b=5r,请写出□ABCD是几阶准菱形【解析】(1)①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案;②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案;(2)①如图所示：②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r;如图所示：故□ABCD是10阶准菱形.(2)①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案;②根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出□ABCD是几阶准菱形.【答案】(1) ①2，②由折叠知：∠ABE=∠FBE,AB=BF∵四边形ABC
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(1)判断现推理:

①邻边长分别为2和3的平行四边形是____阶准菱形;

②小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点落在边上的点F,,得到四边形,请证明四边形是菱形.

(2)操作、探究、计算：

①已知的边长分别为1，a(a﹥1)且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值

②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a﹥b),满足a=6b+r,b=5r,请写出□ABCD是几阶准菱形

【解析】(1)①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案;②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案;(2)①如图所示：

②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r;

如图所示：故□ABCD是10阶准菱形.

(2)①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案;②根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出□ABCD是几阶准菱形.

【答案】(1) ①2，②由折叠知：∠ABE=∠FBE,AB=BF

∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥BF

∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,

∴四边形ABFE是平行四边形,

∴四边形ABFE是菱形,

(2)a=4,a=52 ,a=43 ,a=53 .(图同解析)

【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键.

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