要想学好数学就必须大量反复地做题,为此,精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业:二次函数测试题,以供大家参考!
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. (2012•兰州中考)已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,则a、b的
大小关系为( )
A.a>b B.a
2.已知二次函数 的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
3. (2012•河南中考)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单
位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2
C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2
4.一次函数 与二次函数 在同一坐标系 中的图象可能是( )
5.已知抛物线 的顶点坐标是 ,则 和 的值分别是( )
A.2,4 B. C.2, D. ,0
6.对于函数 ,使得 随 的增大而增大的 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.对于任意实数 ,抛物线 总经过一个固定的点,这个点是( )
A.(1, 0) B.( , 0) C.( , 3) D. (1, 3)
8.已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限,那么( )
A. B.
C. D.
9 . (2012•呼和浩特中考)已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )
A.有最大值,最大值为
B.有最大值,最大值为
C.有最小值,最小值为
D.有最小值,最小值为
10. (2012•重庆中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对
称轴为直线x=- .下列结论中,正确的是( )
A.abc>0 B.a+b=0
C.2b+c>0 D.4a+c<2b
二、填空题(每小题3分, 共24分)
11. (2012•苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,
若x1>x2>1,则y1 y2(填“>”“=”或“ <”).
12.如果二次函数 的图象顶点的横坐标为1,则 的值为 .
13.对于二次函数 , 已知当 由1增加到2时,函数值减少3,则常数 的值是 .
14.将抛物线 向右平移2个单位后,再向下平移5个单位,所得抛物线的顶点坐标为_______.
15. (2012•湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行 的距离y(单位:m)与滑行时间
x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行 m才能停
下来.
16. 设 三点依次分别是抛物线 与 轴的交点以及与 轴的两个交点,则△ 的面积是 .
17.函数 写成 的形式是________,其图象的顶点坐标是
_______,对称轴是__________.
18.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
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甲:对称轴为直线 ;
乙:与 轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式___________ _______.
三、解答题(共66分)
19.(8分)(2012•杭州中考)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.
20.(8分)把抛物线 向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰
好与抛物线 重合.请求出 的值,并画出函数的示意图.
21.(8分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m,炮弹运行的最大高度为1 200 m.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.
22.(8分)某商店进行促销活动,如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品的单价每涨1元,其销售量就要减少10件,问将售价定为多少元/件时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
23.(8分)(2012•北京中考节选)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值.
24.(8分)(2012•哈尔滨中考)小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.
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