18.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有_____个.
三、解答题(共46分)
19.(5分)一只小狗在如图所示的方砖上走来走去,求最终停在阴影方砖上的概率是多少?
20.(6分)如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针 指向两个扇形的交线时,当做指向右边的扇形),求下列事件的概率:(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
21.(7分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有 和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);
(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片 上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利,为什么?
22.(7分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字 的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图或列表的方法,求下列事 件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同;(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
23.(7分)“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法( 或画树状图)表示所有可能出现的结果;
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
24.(7分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投
掷600次,那么出现6 点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
25.(7分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
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第5章 概率的计算检测题参考答案
1.C 解析:根据游戏规则,总结果有4种,分别是奇偶,偶奇,偶偶,奇奇;由此可得两人获胜的概率相等,故游戏公平.
2.D 解析:随机掷两枚硬币,有四种可能:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),落地后全部正面朝上的情况只有(正,正),所以落地后全部正面朝上的概率是 .
3.C 解析:因为 名同学中有 名同学习惯用左手写字,所以习惯用左手写字的同学被选中的概率为 .
4.C 解析:因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.
5.B 解析:因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.
6.D 解析:连掷两次骰子出现的点数情况,共36种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而点数都是4的 只有(4,4)一种.
7.B 解析:把三名男生分别记为 , , ,两名女生分别记为 , . 产生的所有结果为:
,共10个;选出的恰为一男一女的结果有: , ,共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是
8.D 解析:四个条件的两两组合有:①和②,①和③,①和④,②和③,②和④,③和④六种组合,其中①和②,①和③,②和④,③和④都能判断出四边形 是平行四边形,所以能判断出四边形 是平行四边形的概率是 .
9.C 解析:正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .
10.D 解析:在大量重复试验下,随机事件发生的频率可以作为概率的估计值,因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .
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