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高考数学备考：一元二次不等式的解法

[03-03 23:01:29]   来源：http://www.kmf8.com  高考数学复习资料   阅读：8522次
概要： 【摘要】最新一年高考进入第一轮复习阶段了，数学要怎样备考呢?www.kmf8.com小编为大家准备了一元二次不等式的解法，希望能给大家带来帮助。1.整式不等式的解法根轴法(零点分段法)①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来;③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么?);④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.(自右向左正负相间)则不等式 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.2.分式不等式的解法(1)标准化：移项通分化为 >0(或 <0); ≥0(或 ≤0)的形式，(2)转化为整式不等式(组)3.含绝对值不等式的解法(1)公式法： ,与 型的不等式的解法.(2)定义法：用“零点分区间法”分类讨论.(3)几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合
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【摘要】最新一年高考进入第一轮复习阶段了，数学要怎样备考呢?www.kmf8.com小编为大家准备了一元二次不等式的解法，希望能给大家带来帮助。

1.整式不等式的解法

根轴法(零点分段法)

①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)

②求根，并在数轴上表示出来;

③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么?);

④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

(自右向左正负相间)

则不等式 的解可以根据各区间的符号确定.

特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;

②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.

2.分式不等式的解法

(1)标准化：移项通分化为 >0(或 <0); ≥0(或 ≤0)的形式，

(2)转化为整式不等式(组)

3.含绝对值不等式的解法

(1)公式法： ,与 型的不等式的解法.

(2)定义法：用“零点分区间法”分类讨论.

(3)几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.

4.一元二次方程根的分布

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

(1)根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.

(2)根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.

【总结】一元二次不等式的解法就为大家介绍到这儿了，在高三阶段，大家也应该要多了解一些高考备考知识，为高考而做准备。

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