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高一数学练习:高一数学第一章综合检测单选题四
9.已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )
A.PQ
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C.P=Q D.P与Q的大小不能确定
[答案] B
[解析] ∵△ABC是锐角三角形,∴0π2,∴A>π2-B,B>π2-A,
∵y=sinx在0,π2上是增函数,
∴sinA>cosB,sinB>cosA,
∴sinA+sinB>cosA+cosB,∴P>Q.
10.若函数f(x)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足fπ3+x=fπ3-x,则fπ3的值是( )
A.3或0 B.-3或0
C.0 D.-3或3
[答案] D
[解析] f(x)的图象关于直线x=π3对称,故fπ3为最大值或最小值.
11.下列函数中,图象的一部分符合下图的是( )
A.y=sin(x+π6)
B.y=sin(2x-π6)
C.y=cos(4x-π3)
D.y=cos(2x-π6)
[答案] D
[解析] 用三角函数图象所反映的周期确定ω,再由最高点确定函数类型.从而求得解析式.
由图象知T=4(π12+π6)=π,故ω=2,排除A、C.
又当x=π12时,y=1,而B中的y=0,故选D.
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