【摘要】鉴于大家对www.kmf8.com十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文“高一物理教案：平衡条件的应用”，供大家参考!
本文题目：高一化学教案：平衡条件的应用
第4节 平衡条件的应用之弹簧问题
在中学阶段，不考虑质量的“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型，在弹性限度内其弹力遵从胡克定律.借助“轻弹簧”设置复杂的物理情景，来考查胡克定律的应用、物体的平衡.
例1：如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个水平向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态.若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ < 90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧的伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是( )
[分析]思路一：通常采用解析法找出弹簧的伸长量x与cosθ之间的函数关系来解题.
思路二：根据四个选项中各个图象的特点，结合本题动态平衡也可以用假设法来解题.
[解答]解法一：弹簧与竖直方向的夹角为θ时，钢球P受到重力G、水平力F和弹簧拉力kx作用而平衡，如图所示，则有kxcosθ= G，即x = Gkcosθ ，，可见x与cosθ之间的关系图象是一条双曲线.
解法二：假设θ趋近于90°即弹簧趋近于水平位置，则cosθ趋近于0，在这种情况下，由平衡条件可知，弹簧的拉力应趋近于无穷大，弹簧的伸长量x也应趋近于无穷大，四个选项中只有D选项符合：当cosθ趋近于0时，x趋近于无穷大.
答案D.
[规律小结]①用解析法来解动态平衡的图象问题时，通常是对研究对象进行受力分析，建立平衡方程，解出纵轴代表的因变量与横轴代表的自变参量之间的的函数关系，然后根据函数关系来确定其对应的具体图象.
②对于选择题中动态平衡的图象问题，尝试用假设法解，有时快捷有效.
注意：球缓慢偏移的过程中弹簧受到的拉力变大，本题极易受到“弹簧的伸长量与受到的弹力成正比”的影响而错选A。
例2：如图所示，把重为20N的物体放在倾角θ = 30°的粗糙斜面上，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行.若整个系统处于静止状态，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力( )
A.可能为24N，方向沿斜面向上
B.可能为零
C.可能为4N，方向沿斜面向上
D.可能为4N，方向沿斜面向下
[分析]因为斜面对物体静摩擦力的情况不清楚，弹簧是被压缩还是被拉伸也不清楚，所以需要讨论加以判断.
[解答] 因为下滑力F1 = mgsin30° = 10N小于最大静摩擦力Fm，所以弹簧可能被压缩、可能被拉伸、也可能处于自然状态(即选项B正确).
假设斜面对物体的静摩擦力方向沿斜面向上、大小刚好达到12N，则弹簧对物体的弹力方向沿斜面向下、大小为12N – 10N = 2N，所以若弹簧对物体的弹力方向沿斜面向下，则弹力大小不超过2N，可见选项D错误.
假设斜面对物体的静摩擦力方向沿斜面向下、大小刚好达到12N，则弹簧对物体的弹力方向沿斜面向上、大小为12N +10N = 22N，所以若弹簧对物体的弹力方向沿斜面向上，则弹力大小不超过22N，可见选项C正确，A错误.
答案BC
[规律小结]由于弹簧可能被压缩、可能被拉伸、也可能处于自然状态，静摩擦力的大小不超过最大静摩擦力，所以弹簧弹力与静摩擦力结合的题目往往要讨论加以判断.
注意：本题极易认为弹簧对物体的弹力大小F满足：Fm - F1 ≤ F ≤ Fm + F1即2N ≤ F ≤ 22N，因没有考虑方向问题而错选CD。
例3：在倾角为30°的光滑斜面底端固定一个垂直于斜面的挡板，物体A、B用轻弹簧连接并放在斜面上静止不动，如图所示.已知物体A的质量为2kg，物体B的质量为1kg，弹簧的劲度系数为100N/m.现将物体B从静止状态沿斜面向下压10cm后释放，g取10m/s2，则B运动的过程中 ( )
A.物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为5N
B.物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为10N
C.物体A不会离开挡板，B振动的振幅为15cm
D.物体A会离开挡板
[分析]虽然在B运动的过程中物体A会不会运动不清楚，但我们可以假设A始终不动，求出弹簧的最大拉力Fm，然后将Fm与mAgsin30°进行比较来判断A会不会离开挡板.
[解答]A、B的重力沿斜面的分力分别为GA = mAgsin30° = 10N、GB = mBgsin30° = 5N，弹簧的压缩量为x0 = mBgsin30°k = 5cm.
下压x = 10cm时，释放瞬间B的合外力大小为k (x + x0) – G B = 10N、方向沿斜面向上.
假设A始终不动，则释放后B将做简谐运动，振幅为10cm，根据对称性可知，B运动到最高点时的合外力大小亦为10N、方向沿斜面向下，这时弹簧的拉力达到最大，由F合 = Fm + GB得，最大的拉力Fm = F合 - GB = 10N - 5N = 5N，由于Fm < GA，所以假设成立即A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为GA - Fm = 5N.
答案A.
[规律小结]因轻弹簧两端分别与两物体连接，其形变发生改变过程需要一段时间，即弹簧的弹力不发生突变，所以释放瞬间弹簧的弹力仍等于释放前的弹力.
注意：由于受到“水平方向上做简谐运动的弹簧振子的平衡位置处弹力为零”定势思维的影响，本题极易认为B振动的振幅为x + x0 = 15cm而错选C。
同步训练：
1、如图所示，质量相等的A、B两物体，在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑斜面匀速运动.A、B间轻弹簧的劲度系数为k，则弹簧的压缩量为( )
A.Fk B.F2k C.F3k D.F4k
2、如图，一木板B放在水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤固定在墙壁上.用水平力F向左拉动B，使它以速度υ做匀速运动，这时弹簧秤示数恒为F1.下列说法中正确的是( )
A.A受到的滑动摩擦力的大小等于F
B.地面受到的滑动摩擦力的大小等于F
C.若B以2υ的速度运动，A受到摩擦力的大小等于2F1
D.若用2F的力作用在B上，A受到的摩擦力的大小仍等于F1.
3、如图甲所示，一根轻质弹簧竖直地放在桌面上，下端固定，上端放一个重物，稳定后弹簧的长度为L.现将弹簧截成等长的两段，将重物等分成两块，如图乙所示连接后，稳定时两段弹簧的总长度为L′，则( )
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