【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的学习成果。小编为大家整理了高二数学下册期末试卷，供大家参考。
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:(共10小题，每题5分，共50分)
1.设集合 ， ，则集合 间的关系为( )
A. B. C. D.以上都不对
2.命题“若 ，则 ”的逆命题.否命题.逆否命题中，真命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.下列关系中是相关关系的是： ( )
A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系
C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系
4.如图，曲线 曲线 则 ( )
A.
B.曲线 与 轴相交
C.
D.曲线 、 分别与 轴所夹的面积相等
5.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A. =1.23x+4 B. =1.23x+5
C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
6.已知某一随机变量 的概率分布列如下，且E =6.3，则a的值为 ( )
4 a 9
P 0.5 0.1 b
A.8 B.7 C.6 D.5
7.袋内分别有红、白、黑球各3个、2个、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是 ( )
A.至少一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;恰有两个白球 D.恰有2个白球;至多有一个白球
8.从装有6个白球、4个红球的盒子中，不放回地一个一个地摸出球，则第3次才摸出红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
9.取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是 ( )
A. B. C. D.不确定
10.某篮球运动员罚球命中率为0.8，命中得1分，没有命中得0分，则他罚球1次的得分X的方差为 ( )
A.0.18 B.0.20 C.0.14 D.0.16
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分).
11.写出命题“ ，使得 ”的否定: .
12.数据：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12的中位数为 ，众数为 。
13.某篮球运动员的罚球命中率为0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为 .
14.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根棉花纤维的长度小于20mm。
三、解答题：(共5道大题，共50分)
15.(8分)
已知集合 ，集合 ，且 ，求 的值.
16.(10分)
已知 ， ，且 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
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17.(8分)某高级中学共有3000名学生，各年级男、女生人数如下表：
高一 高二 高三
女生 523 x y
男生 487 490 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生?
18.(12分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响;每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少?
19.(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望。
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C C D C B C A B D
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