18、已知函数 ，(Ⅰ)求 的单调递减区间;(Ⅱ)若 在区间 上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
19、甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且
(I)求 的分布列及期望;(II)若 ，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率。
20、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.令 表示走出迷宫所需的时间.
(1)求 的分布列;(2)求 的数学期望.
21、某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次，求恰有3次击中目标的概率：(Ⅱ)假设这名射手射击5次，求有2次连续击中目标，另外3次未击中目标的概率：(Ⅲ)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分;若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。
22、已知
(1)若 存在单调递减区间，求 的取值范围;
(2)若 时，求证 成立;
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