【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的学习成果。小编为大家整理了高二数学期末试题，供大家参考。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题 (每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求)
1、若复数 为虚数单位 是纯虚数，则实数 的值为 ( )
A. B. C. D.
2、若 的展开式中 的系数是80，则实数 的值是 ( )
A.-2 B. C. D. 2
3、已知随机变量X服从正态分布N( 3，1 )且 =0.6826，则 ( )
A 0.1588 B 0.1587 C 0.1586 D 0.1585
4、已知直线y=x+1与曲线 相切，则α的值为 ( )
A 1 B 2 C -1 D -2
5、从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是( )
A 36 B 48 C 52 D 54
6、某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花 可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有 ( )
A.48种 B.36种 C.30种 D.24种
7、已知 的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则 等于( )
A.7 B.7或2 C.6 D.6或14
8、停车场有3个并排的车位，分别停放着“奔驰”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则
“捷达”停在“桑塔纳”右边的概率和“奔驰”停在最左边的概率分别是 ( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
9、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有 ( )
A.34种 B.48种 C.96种 D.144种
10、A、B、C、D、E五人排成一行，则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为( )
A. B. C. D.
11、对任意 ，恒有 成立，则数列 的前n项和为 ( )
A.1 B. C. D.
12、已知函数 在 上满足 ，则曲线 在点 处
的切线方程是( )
A. B. C. D.
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第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(共4小题，每小题5分满分20分)
13、设 ，则二项式 的展开式的常数项是 .
14、从5名上海世博会志愿者中选3人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务，要求每个场馆安排1人，且这5人中甲、乙两人不去瑞士国家馆，则不同的安排方案共有 种。
15、盒子中有大小相同的4只白球，5只黑球，若从中随机地摸出两只球，在已知两只球颜色相同的条件下，两只球颜色都为黑色的概率是_ __.
16.已知随机变量 服从正态分布，且方程 有实数解的概率为 ，若 ，则 = .
三、解答题：(满分70分)
17、某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学.
(1)求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学;
(2) 如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生,得到下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
身高达标 身高不达标 总计
积极参加体育锻炼 40
不积极参加体育锻炼 15
总计 100
(ⅰ)完成上表;
(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?
参考公式:K = ,参考数据:
0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
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