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解答奥数习题，除了演算之外，有些题需要进行周密的推理。在推理过程中，我们要善于挖掘题中所隐含的条件，把它作为推理的依据，有次序地进行，使前面得出的结论，作为后面推理的依据，直到最终解决问题。
有这样的一道题：甲、乙、丙三人进行一场田径比赛，比赛项目有：100米、4OO米、800米、跳高、跳远五项。已知每项第一、第二、第三名各得5分、2 分、l分;乙800米赛跑得第一名。比赛结束后，每人的总分是：甲22分，乙、丙各得9分。想想，这三人在五项比赛中各得到什么名次?
由题中条件可知：乙800米赛跑得第一名，乙得5分;而甲总分是22，只有当他取得五项中的四项第一名、另一项为第二名时，才会得22分，很显然，甲只能是800米得第二名，其余四项均为第一名;由于参加比赛的只有三人，每人每项至少能得第三名，拿1分;乙只有除8OO米外四项都得第三名，才会获得9分(5+l+1+1+1);那么剩下的名次皆为丙的，即丙除800米得第三名外，其余四项都得第二名。如下表所示：
有这样的思考题：两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少?
因为被除数、除数、商和余数的和是225，所以被除数、除数的和应为：225-21-3=201;如果要使被除数和除数相除的商是21，且没有余数，则它们的和应是：201-3=198，那么由和倍问题的特点可得：
除数：198÷(21+l)=9
被除数：9×21+3=192
所以被除数是192，除数是9。
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