摘要：为了帮助同学们备战中考，www.kmf8.com小编为大家介绍初三最新一年数学试题，希望能帮助同学们制定适合自己的复习方法，供大家参考!
1、(最新一年•昆明)如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.
其中正确的结论有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
考点：相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质
分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断.
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠DAC=45°.
∵在△APE和△AME中，
∴△APE≌△AME，故①正确;
∴
同理，
∵正方形ABCD中AC⊥BD，
又∵PE⊥AC，PF⊥BD，
∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE
∴四边形PEOF是矩形.
∴PF=OE，
∴PE+PF=OA，
又∵
，
∴PM+PN=AC，故②正确;
∵四边形PEOF是矩形，
∴PE=OF，
在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，
∴PE2+PF2=PO2，故③正确.
∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④错误;
∵△AMP是等腰直角三角形，当△PMN∽△AMP时，△PMN是等腰直角三角形.
∴PM=PN，
又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，
∴AP=BP，即P时AB的中点.故⑤正确.
故选B.
点评：本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键.
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总结：初三最新一年数学试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注www.kmf8.com！
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