(2)(本小题满分4分)已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，求a的取值范围.
19. (本题满分9分)
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少
20. (本题满分9分)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度.
21.(本题满分9分)
某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式
(1)确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围;
(2)为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元?
22.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.
(1)求证：CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.
23.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形 为矩形， ， ， 为直线 上一动点，将直线 绕点 逆时针方向旋转 交直线 于点 ;
(1)当点 在线段 上运动(不与 重合)时，
求证：OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下，设点 的横坐标为 ，
线段 的长度为 ，求出 关于 的函数解析式，
并判断 是否存在最小值，若存在，请求出最小值;
若不存在，请说明理由。
(3)直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，
请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。
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24.(本题满分11分)24.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是(0，4)，现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O，C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C，D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t(秒)，当t=2(秒)时，PQ=2 .
(1)求点D的坐标，并直接写出t的取值范围.
(2)连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化，求出S与t的函数关系式;若不变化，求出S的值.
(3)在(2)的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形?
参考答案：
一选择题：
DABBACDBDCCB
二、填空题
13. 9.5×107
14. _
15.
16. 22
17. .
三、解答题：
18.(1)解：原式=2+1-2× + -1 =2+1- + -1=2
(2)解：由 得，x>2; 1分
由 得，x
依题意得，不等式组的解集为2
又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3，4，5，
∴ 5
19.(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少
20.(1)家长总数400名，表示“无所谓”人数80名，补全图① ，
(2) (3)
20. 解：过点C作CE⊥AD于点E，
由题意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
故可得∠ACB=∠CAB=30°，(2分)
即可得AB=BC=30m，(4分)
设BE=x，在Rt△BCE中，可得CE= x，
又∵BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，(6分)
解得：x=15，即可得CE=15 m.(8分)
答：小丽自家门前的小河的宽度为15 m.
21.解(1)由题意得
∴ 解得
(2)
(3)设利润为W，则
=
∴当x=24时，能取得最大利润为1920元。
22(1)证明：过O点作OE⊥CD于点E，
∵AM切⊙O于点A，
∴OA⊥AD，(1分)
又∵DO平分∠ADC，
∴OE=OA，(2分)
∵OA为⊙O的半径，
∴OE是⊙O的半径，且OE⊥DC，(3分)
∴CD是⊙O的切线.(4分)
(2)解：过点D作DF⊥BC于点F，
∵AM，BN分别切⊙O于点A，B，
∴AB⊥AD，AB⊥BC，(5分)
∴四边形ABFD是矩形，
∴AD=BF，AB=DF，(6分)
又∵AD=4，BC=9，
∴FC=9﹣4=5，(7分)
∵AM，BN，DC分别切⊙O于点A，B，E，
∴DA=DE，CB=CE，(8分)
∴DC=AD+BC=4+9=13，(9分)
在Rt△DFC中，DC2=DF2+FC2，
∴DF= =12，
∴AB=12，(10分)
∴⊙O的半径R是6.
23.(1)证明：∵四边形OABC为矩形
∴∠OAP=∠QBP=90°,
∵∠OPQ=90°, ∴∠APO+∠BPQ=90 =∠APO+∠AOP
∴∠BPQ=∠AOP, ∴△AOP∽△BPQ
∴
∴OA•BQ=AP•BP ----------------------3分
(2) 由(1)知OA•BQ=AP•BP ∴3×BQ=m(4-m) ∴BQ=
∴CQ=3- =
即L= (0
=
∴当m=2 时， L(最小)= -----------------6分
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