21.已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对
应边互相平行且三处所示宽度相等).
操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，
它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O
的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边
A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。
思考：(1) 求直角三角尺边框的宽。
(2) 求 BB′C′+ CC′B′的度数。
(3) 求边B′C′的长。
22.如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2 )，B(2，0)直线AB与反比例函数 的图像交与点C和点D(-1， ).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角)，得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长.
23、(10分)探究：如图(1)，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图(2)，连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为 矩形，如图(3)，连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12 ，求□ABCD的面积?
24.如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为(4，3)，抛物线y= x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y= x2+bx+c交于第四象限的F点.
(1)求该抛物线解析式与F点坐标;
(2)如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运动.过
点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值，如果有，求出t的值;如果没有，请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值.
六校联谊数学试题参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A C C D C B D
二、填空题(本小题有6小题，每小题4分，共24分)
11. X=1 ; 12. -3 ; 13. M>2 ;14. 28° ;
15. 25 ; 16.(1)5-t;(2)0≤t<1，2
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