当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 中考复习 → 中考数学 → 中考数学考点→中考数学考点：三角函数万能公式» 正文

中考数学考点：三角函数万能公式

[03-03 01:00:51]   来源：http://www.kmf8.com  中考数学考点   阅读：8117次
概要： 对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场“战役”中取得胜利呢？别担心，看了“中考数学考点：三角函数万能公式”以后你会有很大的收获：中考数学考点：三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=
中考数学考点：三角函数万能公式,标签：中考数学考点解析,http://www.kmf8.com

对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场“战役”中取得胜利呢？别担心，看了“中考数学考点：三角函数万能公式”以后你会有很大的收获：

中考数学考点：三角函数万能公式

万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

三角函数万能公式为什么万能

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z）

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

通过阅读“中考数学考点：三角函数万能公式”这篇文章，小编相信大家对中考数学考点又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快！

相关推荐：

www.kmf8.com
Tag:中考数学考点，中考数学考点解析，中考复习 - 中考数学 - 中考数学考点
上一篇：中考数学考点：三角函数公式关系