)和同学乙的视角相同吗?
教师演示课件或图片:展示一个圆柱形的海洋馆.
教师解释:在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物.
教师出示海洋馆的横截面示意图,提出问题.
教师结合示意图,给出圆周角的定义.利用几何画板演示,让学生辨析圆周角,并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题:即研究同弧()所对的圆心角(
)与圆周角(
)、同弧所对的圆周角(
、
、
等)之间的大小关系.教师引导学生进行探究.
本次活动中,教师应当重点关注:
(1)问题的提出是否引起了学生的兴趣;
(2)学生是否理解了示意图;
(3)学生是否理解了圆周角的定义.
(4)学生是否清楚了要研究的数学问题.
从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,人们的需要产生了数学.
将实际问题数学化,让学生从一些简单的实例中,不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法.
引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.
[活动2]
问题
(1)同弧(弧AB)所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的?
(2)同弧(弧AB )所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的?
教师提出问题,引导学生利用度量工具(量角器或几何画板)动手实验,进行度量,发现结论.
由学生总结发现的规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.
教师再利用几何画板从动态的角度进行演示,验证学生的发现.教师可从以下几个方面演示,让学生观察圆周角的度数是否发生改变,同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化:
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