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“圆周角”教学设计

[10-20 00:49:52]   来源:http://www.kmf8.com  初三数学教案   阅读:8423
概要: )和同学乙的视角相同吗? 教师演示课件或图片:展示一个圆柱形的海洋馆. 教师解释:在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物. 教师出示海洋馆的横截面示意图,提出问题. 教师结合示意图,给出圆周角的定义.利用几何画板演示,让学生辨析圆周角,并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题:即研究同弧()所对的圆心角()与圆周角()、同弧所对的圆周角(、、等)之间的大小关系.教师引导学生进行探究. 本次活动中,教师应当重点关注: (1)问题的提出是否引起了学生的兴趣; (2)学生是否理解了示意图; (3)学生是否理解了圆周角的定义. (4)学生是否清楚了要研究的数学问题.
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)和同学乙的视角相同吗?

教师演示课件或图片:展示一个圆柱形的海洋馆.

教师解释:在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗\观看窗内的海洋动物.

教师出示海洋馆的横截面示意图,提出问题.

    教师结合示意图,给出圆周角的定义.利用几何画板演示,让学生辨析圆周角,并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题:即研究同弧(\)所对的圆心角(\)与圆周角(\)、同弧所对的圆周角(\\\等)之间的大小关系.教师引导学生进行探究.

    本次活动中,教师应当重点关注:

(1)问题的提出是否引起了学生的兴趣;

(2)学生是否理解了示意图;

(3)学生是否理解了圆周角的定义.

(4)学生是否清楚了要研究的数学问题.

从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,人们的需要产生了数学.

将实际问题数学化,让学生从一些简单的实例中,不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法.

引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.

[活动2]

问题

    (1)同弧(弧AB)所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的?

     (2)同弧(弧AB )所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的?

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教师提出问题,引导学生利用度量工具(量角器或几何画板)动手实验,进行度量,发现结论.

由学生总结发现的规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.

教师再利用几何画板从动态的角度进行演示,验证学生的发现.教师可从以下几个方面演示,让学生观察圆周角的度数是否发生改变,同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化:

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