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初三数学圆周角检测题
(一)选择
1.圆周角是24°,则它所对的弧是
A.12°;B.24°;C.36°;D.48°.
2.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是[ ]
3.A.42°;B.138°;C.84°;D.42°或138°.
3.如图7-45,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD把四边形的四个角分成八个角,这八个角中相等的角的对数至少有
A.1对;B.2对;C.3对;D.4对.
4.如图7-46,AC是⊙O的直径,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD.如果∠BAC=32°,则∠AOD=[ ]
A.16°;B.32°;C.48°;D.64°.
(二)计算
6.如图7-47,AD是△ABC外接圆的直径,AD=6cm,∠DAC=∠ABC.求AC的长.
8.如图7-49,半圆的直径AB=13cm,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,并且CD=6cm.求AD的长.
9.如图7-50,圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E,EC=8cm.求BE的长.
10.已知:如图7-51,AD平分∠BAC,DE∥AC,且AB=a.求DE的长.
11.如图7-52,在⊙O中,F,G是直径AB上的两点,C,
∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
12.如图7-53,⊙O的内接正方形ABCD边长为1,P为圆周上与A,B,C,D不重合的任意点.求PA2+PB2+PC2+PD2的值.
15.如图7-56,在△ABC中,∠BAC,∠ABC,∠BCA的平
,p°,求△ABC的三个内角.
16.如图7-57,在⊙O中,BC,DF为直径,A,E为⊙O
17.如图7-58,等腰三角形ABC的顶角为50°,AB=AC,以
数.Xk b1. c om
19.如图7-60,△ABC中,∠B=60°,AC=3cm,⊙O为△ABC的外接圆.求⊙O的半径.
21.已知等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的外接圆半径.
25.已知:如图7-65,AB是⊙O的直径,AB=4cm,E为OB的中点,弦CD⊥AB于E.求CD的长.
26.如图7-66,AB为⊙O的直径,E为OB的中点,CD为过E点并垂直AB的弦.求∠ACE的度数.
27.已知:如图7-67,在△ABC中,∠C=90°,∠A=38°,
(三)证明
34.已知:如图7-74,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,
延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE.求证:BE=DE.
37.已知:如图7-77,⊙O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交⊙O于E.求证:AE平分∠OAD.
40.已知:如图7-80,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是
42.已知:如图7-82,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,
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