教
学
目
标
知识技能
1.了解圆周角与圆心角的关系.
2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.
3.能运用圆周角的性质解决问题.
数学思考
1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系,发展学生合情推理能力和演绎推理能力.
2.通过观察图形,提高学生的识图能力.
3.通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生的创造力.
解决问题
在探索圆周角与圆心角的关系的过程中,学会运用分类讨论的数学思想,转化的数学思想解决问题
情感态度
引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.
重点
圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.
难点
发现并论证圆周角定理.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情景,提出问题
活动2 探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系,同弧所对的圆周角之间的关系
活动3 发现并证明圆周角定理
活动4 圆周角定理应用
活动5 小结,布置作业
从实例提出问题,给出圆周角的定义.
通过实例观察、发现圆周角的特点,利用度量工具,探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系,同弧所对的圆周角之间的关系.
探索圆心与圆周角的位置关系,利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理.
反馈练习,加深对圆周角定理的理解和应用.
回顾梳理,从知识和能力方面总结本节课所学到的东西.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1 ]
问题
演示课件或图片(教科书图24.1-11):
(1)如图:同学甲站在圆心的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置,他们的视角(和)有什么关系?
(2)如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和,他们的视角(和
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