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最新一年中考数学实数专题试题解析
一、选择题
1. (2012湖北武汉3分)在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【 】
A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3
【答案】B。
【考点】有理数的大小比较。
【分析】根据有理数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,-2.5<0<2.5<3。故选B。
2. (2012湖北武汉3分)某校2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学计数法表示为【 】
A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×103 D.0.023×106
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。230000一共6位,从而230000=2.34×105。故选B。
3. (2012湖北黄石3分) 的倒数是【 】
A. B. 3 C. -3 D.
【答案】C。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以 的倒数为1÷ 。故选C。
4.(2012湖北黄石3分)某星球的体积约为6635421 ,用科学计数法(保留三个有效数字)表示为
,则 【 】
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。6635421一共7位,从而6635421=6.635421×106≈6.64×106。因此n=6。故选C。
5. (2012湖北荆门3分)下列实数中,无理数是【 】
A.﹣ B.π C. D. |﹣2|
【答案】B。
【考点】无理数.
【分析】根据初中无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合选项即可得出答案:
A、﹣ 是有理数,故本选项错误;B、π是无理数,故本选项正确;
C、 =3,是有理数,故本选项错误;D、|﹣2|=2,是有理数,故本选项错误。
故选B。
6. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)2012的绝对值是【 】
A.2012 B.﹣2012 C. D.-
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点2012到原点的距离是2012,所以2012的绝对值是2012,故选A。
7. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)吸烟有害健康.据中央电视台2012年5月30日报道,全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万,数据600万用科学记数法表示为【 】
A.0.6×107 B.6×106 C.60×105 D.6×105
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。600万=6000000一共7位,从而600万=6000000=6×106。故选B。
8. (2012湖北宜昌3分)2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为【 】
A.36×103km B.3.6×103km C.3.6×104km D.0.36×105km
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。36000一共5位,从而36000=3.6×104。故选C。
9. (2012湖北宜昌3分).如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是【 】
A.点P B.点Q C.点M D.点N
【答案】A。
【考点】数轴,相反数。1419956
【分析】从数轴可以看出N表示的数是﹣2,M表示的数是﹣0.5,Q表示的数是0.5,P表示的数是2,
∵﹣2的相反数是2,∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P。故选A。
10. (2012湖北宜昌3分)下列计算正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】二次根式的混合运算。141
【分析】根据二次根式的加减乘除法则,及二次根式的化简结合选项即可得出答案:
A、 ,故本选项正确;B、 ,故本选项错误;
C、 ,故本选项错误;D、 ,故本选项错误。故选A。
11. (2012湖北恩施3分)5的相反数是【 】
A. B.﹣5 C.±5 D.﹣
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此5的相反数是-5。故选B。
12.(2012湖北恩施3分)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入908600000元.数908600000用科学记数法表示(保留三个有效数字),正确的是【 】
A.9.09×109 B.9.087×1010 C.9.08×109 D.9.09×108
【答案】A。
【考点】科学记数法,有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。908600000一共10位,从而908600000=9.086×109。
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