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2013年浙江省中考数学图形的变换试题解析
一、选择题
1.(2012浙江湖州3分)下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。
2. (2012浙江嘉兴、舟山4分)下列图案中，属于轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。
3. (2012浙江丽水、金华3分)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【 】
A.① B.② C.③ D.④
【答案】B。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。
4. (2012浙江丽水、金华3分)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【 】
A.① B.② C.⑤ D.⑥
【答案】 A。
【考点】生活中的轴对称现象。
【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。
5. (2012浙江丽水、金华3分)小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数.类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】
A.2010 B.2012 C.2014 D.2016
【答案】D。
【考点】分类归纳(图形的变化类)。
【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解：
∵2010÷12=167…6，2012÷12=167…8，2014÷12=167…10，2016÷12=168，
∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。
6. (2012浙江宁波3分)下列交通标志图案是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，逐一分析判断：
A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，故本选项正确;
C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误。故选B。
7. (2012浙江宁波3分)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是【 】
A.四面体 B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱
【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形，故选B。
8. (2012浙江宁波3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【 】
A.41 B.40 C.39 D.38
【答案】C。
【考点】正方体相对两个面上的文字。
【分析】∵三个骰子18个面上的数字的总和为：3(1+2+3+4+5+6)=3×21=63，
看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，
∴看不见的面上的点数总和是：63﹣24=39。故选C。
9. (2012浙江衢州3分)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【 】
A.3 B.4 C.12 D.16
【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，从而得出：
左视图面积=宽×高=1×3=3。故选A。
10. (2012浙江绍兴4分)如图所示的几何体，其主视图是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。
11. (2012浙江绍兴4分)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】分类归纳(图形的变化类)，解一元一次不等式。
【分析】根据题意得：第一个灯的里程数为10米，
第二个灯的里程数为50，
第三个灯的里程数为90米
…
第n个灯的里程数为10+40(n﹣1)=(40n﹣30)米，
由 ，解得 ，∴n=14。
当n=14时，40n﹣30=530米处是灯，
则510米、520米、540米处均是树。
∴从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选B。
12. (2012浙江绍兴4分)如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn(n>2)，则AP6的长为【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】分类归纳(图形的变化类)，翻折变换(折叠问题)。
【分析】由题意得，AD= BC= ，AD1=AD﹣DD1= ，AD2= ，AD3= ，…∴ADn= 。
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