当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 初中学习网 → 初三学习辅导 → 初三数学辅导资料 → 初三数学试卷→圆专题复习训练题(含答案)» 正文

圆专题复习训练题(含答案)

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8569次
概要： 以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD.若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4 =0的两个根.(1)证明AE切⊙O于点D;(2)求线段EB的长;(3)求tan ∠ADC的值.【提示】连结OD、BD.(1)证∠ODA=90°即可;(2)利用切割线定理，结合一元二次方程根与系数的关系求BE的长;(3)利用相似三角形的比进行转化.(1)【略证】连结OD.∵ OA是半圆的直径，∴ ∠ADO=90°.∴ AE切⊙O于点D.(2)【略解】∵ AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4 =0的两个根，且AC=2，AC•AD=2 ，∴ AD=4 .∵ AD是⊙O的切线，ACB为割线，∴ AD2=AC•AB.又 AD=2 ，AC=2，∴ AB=10.则BC=8，OB=4.∵ BE⊥AB，∴ BE切⊙O于B.又 AE切⊙O于点D，∴ ED=EB.在Rt△AB
圆专题复习训练题(含答案),标签：初三数学试卷分析,http://www.kmf8.com

以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，

连结CD.若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4 =0的两个根.

(1)证明AE切⊙O于点D;

(2)求线段EB的长;

(3)求tan ∠ADC的值.

【提示】连结OD、BD.(1)证∠ODA=90°即可;(2)利用切割线定理，结合一元二次方程根与系数的关系求BE的长;(3)利用相似三角形的比进行转化.

(1)【略证】连结OD.

∵ OA是半圆的直径，∴ ∠ADO=90°.∴ AE切⊙O于点D.

(2)【略解】∵ AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4 =0的两个根，且AC=2，AC•AD=2 ，

∴ AD=4 .∵ AD是⊙O的切线，ACB为割线，

∴ AD2=AC•AB.又 AD=2 ，AC=2，∴ AB=10.

则　BC=8，OB=4.∵ BE⊥AB，

∴ BE切⊙O于B.

又 AE切⊙O于点D，∴ ED=EB.

在Rt△ABE中，设BE=x，由勾股定理，得

(x+2 )2=x2+102.

解此方程，得 x=4 .

即BE的长为4 .

(3)连结BD，有∠CDB=90°.

∵ AD切⊙O于D，

∴ ∠ADC=∠ABD，且tan ∠ADC=tan ∠ABD= .

在△ADC和△ABD中，∠A=∠A，∠ADC=∠ABD，

∴ △ADC∽△ABD.

∴ = = = .

∴ tan ∠ADC= .

  www.kmf8.com

上一页  [1] [2] [3] [4] 


Tag:初三数学试卷，初三数学试卷分析，初中学习网 - 初三学习辅导 - 初三数学辅导资料 - 初三数学试卷
上一篇：中考数学方程(组)和不等式(组)试题(含答案)