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九年级上册期中数学试题(含答案)

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8598次
概要： ∴∠CG1I=37.5°，∴∠ICG1=∠IG1C∴CI=G1I七、27.(1)(2)点A出发3秒两圆相外切，点A出发 秒两圆内切，综上点A 出发3秒和 秒时两圆相切。28.(1)证明∵ 为关于 的一元二次方程∴ ,即 ≠1∴△=∴△≥0∴当 取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.∴ ,(2)∵∴又∵ 、 是方程 的两根∴∵∴∴直线 的解析式为∴直线 与 轴交点A(-3,0)与 轴交点B(0,3)∴△ABO为等腰直角三角形∴坐标原点O关于直线 的对称点O′的坐标为(-3,3)∴反比例函数的解析式为(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO′交于点G∵PQ∥ 轴,与反比例函数图象交于点Q∴四边形AOPG为矩形∴Q的坐标为( ,P)&there
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∴∠CG1I=37.5°，∴∠ICG1=∠IG1C

∴CI=G1I

七、27.(1)

(2)点A出发3秒两圆相外切，点A出发 秒两圆内切，综上点A 出发3秒和 秒时两圆相切。

28.(1)证明

∵ 为关于 的一元二次方程

∴ ,即 ≠1

∴△=

∴△≥0

∴当 取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.

∴ ,

(2)∵

∴

又∵ 、 是方程 的两根

∴

∵

∴

∴直线 的解析式为

∴直线 与 轴交点A(-3,0)与 轴交点B(0,3)

∴△ABO为等腰直角三角形

∴坐标原点O关于直线 的对称点O′的坐标为(-3,3)

∴反比例函数的解析式为

(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO′交于点G

∵PQ∥ 轴,与反比例函数图象交于点Q

∴四边形AOPG为矩形

∴Q的坐标为( ,P)

∴G(-3,P)

当0°< <45°,即P>3时

∵GP=3，GQ=3 ，GO′=P-3，GA=P

∴S四边形APQO’ =S△APG-S△GQO’

= ×GA×GP- ×GQ×GO’

= ×P×3- (3 )×(P-3)

=

∴

∴P=

经检验,P= 符合题意

∴P(0， )

∴AP=6

点A关于 轴的对称点A′(3，0)，连结A′P，

易得AP=PA′=6，又∵AA′=6

∴AA′=AP=A′P

∴∠PAO=60°

∵∠BAO=45°

∴ =∠PAO -∠BAO =60°-45°=15°

当45°≤ <90°，即P<-3时，

可类似地求得P= ，这与P<-3矛盾，所以此时点P不存在

∴旋转角 =15°

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