∴ ……………………………………………2分
∴ ………………………………………………1分
∴ ………………………………………1分
(2)①由题意可得:直线AB的解析式为 ………………2分
∵PN⊥ 轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,
∴ , , …………………………1分
∴ ………………………………………………1分
②由题意可得: ,MN∥BC
∴当MN=BC时,四边形BCMN为平行四边形
1° 当点P在线段OC上时, ……………1分
又∵BC=
∴
解得 , …………………………………………1分
2° 当点P在线段OC的延长线上时, …1分
∴
解得 (不合题意,舍去) …………1分
综上所述,当 的值为1或2或 时,四边形BCMN是平行四边形.
25. 解:(1)过点O作OH⊥CE,垂足为H
∵在圆O中,OC⊥弦AB,OH⊥弦CE,AB= ,CE=
∴ , ………………………………1分
∵在Rt△ODB中, ,OB=3 ∴OD= ………1分
∵OC=OE ∴∠ECO=∠CEO
∵∠ECO=∠BOC
∴∠CEO=∠BOC 又∵∠ODB=∠OHE=90°,OE=OB
∴△ODB≌△EHO ∴EH=OD …………………………1分
∴
∴ ……………………………………………………………………1分
函数定义域为(0< <6)………………………………………………………1分
(2)当△OEF为直角三角形时,存在以下两种情况:
①若∠OFE=90º,则∠COF=∠OCF=45º
∵∠ODB=90°, ∴∠ABO=45°
又∵OA=OB ∴∠OAB= ∠ABO=45°, ∴∠AOB=90°
∴△OAB是等腰直角三角形
∴ …………………………………………………2分
②若∠EOF=90º , 则∠OEF=∠COF=∠OCF=30º……………………1分
∵∠ODB=90°, ∴∠ABO=60°
又∵OA=OB
∴△OAB是等边三角形
∴AB=OB=3…………………………………………………………………2分
(3)①当CF=OF=OB–BF=2时,
可得:△CFO∽△COE,CE= ,
∴EF=CE–CF= . ……………………………………………2分
②当CF=OF=OB+BF=4时,
可得:△CFO∽△COE,CE= ,
∴EF=CF–CE= . ……………………………………………2分
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