第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1、若代数式 有意义，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3、用配方法解方程 时，原方程应变形为 ( )
A. B. C. D.
4、有4个命题：①直径相等的两圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;
③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。
其中真命题是( )
A.①③ B.①③④ C.①④ D.①
5、若⊙O的半径为5㎝，点A到圆心O的距离为4㎝，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.不能确定
6、如图，两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB，A、B是切点，
则∠AOB等于( )
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
7、如图所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得
到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是( )
8、如图，正方形 的边长为2，则该正方形绕点 逆
时针旋转 后， 点的坐标为( )
A. B.
C . D.
9、如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径
作弧MN。若 ，AB=2，则弧MN的长为( )
A. B. C. D.2
10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉
在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，
OF=8个单位，则圆的直径为 ( )
A.8个单位
B.10个单位
C.12个单位
D.15个单位
第Ⅱ卷 非选择题(共70分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、方程 的解为
12、已知一矩形长为2 ㎝，宽为 ㎝，则该矩形的对角线长为
13、若方程 是关于 的一元二次方程，
则 的取值范围是
14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分
别在 轴、 轴上，以AB为弦的⊙M与 轴相切，若点A的坐
标为(0，8)，则圆心M的坐标为
15、如图， 的弦 与直径 相交，若 ，
则 =
16、观察下列等式① ;② ;③ ……依此规
律，第5个等式为_________________
三、解答题(本大题共小题，共52分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17、(6分)解下列方程：
(1) (2)
18、(6分)计算:
(1)已知 ， ，求 的值
19、(7分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 ， ，
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点 的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点 顺时针旋转90°，画出图形 ，直接写出点B的对应点 的坐标;
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的
平行四边形的第四个顶点D的坐标
20、(7分)某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，
以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、
第三年平均每年的亏损率。
21、(7分)关于 的一元二次方程 的两个实根分别为 、 ，且 ，
求 的值。
22、(9分)如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
(1)求证：直线PB也与⊙O相切;
(2)又PO的延长线与⊙O交于点 ，若⊙O的半径为3，
，求 的长。
23、(10分)如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，
P点为优弧CBA上一点(不与A、C重合)
(1)求∠APC与∠ACD的度数;
(2)当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由。
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