24.(9分)如图，用一块长为50 、宽为30 的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 。
(1)底面的长 ，宽 (用含 的代数式表示)
(2)当做成盒子的底面积为300 时，求该盒子的容积。
(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况?若存在，求出 的值及最大值是多少?若不存在，说明理由。
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