学习数学时同学们会遇到很多问题，针对练习，问题才能更好的解决。下面小编为大家总结了关于不等式的初三数学练习题。
1.不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2.同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和的整解为______________。
3.如果不等式的解集为x >5，则m值为___________。
4.不等式的解集为_____________。
5.关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
6.关于x的不等式组的解集为-1
7.能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x的取值范围是_________。
8.不等式2<|x - 4| <3的解集为_____________。
9.已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。
10.已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。
B卷
一、填空题
1.不等式的解集是_____________。
2.不等式|x| + |y| < 100有_________组整数解。
3.若x,y,z为正整数，且满足不等式 则x的最小值为_______________。
4.已知M=，那么M，N的大小关系是__________。(填“>”或“<”)
5.设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。
二、选择题
1.满足不等式的x的取值范围是( )
A.x>3 B.x< C.x>3或x< D.无法确定
2.不等式x – 1 < (x - 1) < 3x + 7的整数解的个数( )
A.等于4
B.小于4
C.大于5
D.等于5
3.
其中是常数，且，则的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
4.已知关于x的不等式的解是4
A.m = , n = 32 B.m = , n = 34
C.m = , n = 38 D.m = , n = 36
三、解答题
1.求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。
2.已知a,b,c是三角形的三边，求证：
3.若不等式组的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。
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答案
A卷
1.x≥2
2.不等式组的解集是-6≤x <，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
3.由不等式可得(1 – m )·x < -5，因已知原不等式的解集为x >5，则有(1-m)·5 = -5, ∴m = 2.
4.由原不等式得：(7 – 2k)x <+6，当k < 时，解集为 ;
当k >时，解集为;
当k =时，解集为一切实数。
5.要使关于x的不等式的解是正数，必须5 – 2m<0，即m> ，故所取的最小整数是3。
6.2x + a >3的解集为 x >; 5x – b < 2 的解集为 x <
所以原不等式组的解集为 < 。且 < 。又题设原不等式的解集为 –1 < x <1，所以=-1， =1，再结合 < ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15
7.当x≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x≥0
当x < 0时，|x| - x = - 2x >0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )<0，满足1 + x < 0，即x < -1，所以x的取值范围是x < - 1。
8.原不等式化为由(1)解得或x <2 或x > 6，由(2)解得 1 < x < 7，原不等式的解集为1 < x < 2或6 < x < 7.
9.若a,b,c，中某个值小于2，比如a < 2，但b≤2, c≤2，所以a + b + c <6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。
10.因为解为x >的一元一次不等式为 – 9 x + 4 < 0与(2a – b )x + 3a – 4b <0比较系数，得
所以第二个不等式为20x + 5 > 0，所以x >
B卷
1.原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4) ≥0，即x≤-1或x≥4时，有
∴
2.∵|x| + |y| < 100，∴0≤|x|≤99, 0≤|y|≤99，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：
X的取值 Y可能取整数的个数
0 198(|y| < < 100)
±1 196 (|y| < 99)
…… ……
±49 100 (|y| < 51)
±50 99 (|y| < 50)
…… ……
±98 3 (|y| < 2)
±99 1 ( |y| < 1)
所以满足不等式的整数解的组数为：
198 + 2 (1 + 3 + … + 99) + 2(100 + 102 + … + 196)
3.
由(1)得y≤2z (3)
由(3)(2)得3z ≥ 1997 (4)
因为z是正整数，所以z≥
由(1)知x≥3z，∴z≥1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x的最小值是1998。
4.令，则
∴M>N
5.钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：
∴
二、选择题
1.当x≥0且x≠3时，∴
若x>3，则(1)式成立
若0≤x < 3，则5 < 3-x，解得x < -2与0≤x < 3矛盾。
当x < 0时， 解得x < (2)
由(1)，(2)知x的取值范围是x >3或x < ,故选C
2.由原不等式等价于分别解得x < 1或x >2，-1< x < 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A
3.方程组中的方程按顺序两两分别相减得
因为
所以，于是有故应选C
4.令=a (a≥0)则原不等式等价于由已知条件知(1)的解为2< a <
因为2和是方程的两个根，所以解得m =
故应选D
三、解答题
1.由已知得 n , k为正整数
显然n>8，取n = 9则，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得，，，，，k都取不到整数，当n = 15时，，k取13即可满足，所以n的最小值是15。
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