同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面小编来为大家整理了这篇最新精编初三数学家庭作业，希望可以帮助到大家。
一、选择题(每 小题3分，共30分)
1.计算：
A. B. C. D.
2.在△ 中，∠ =90°，如果 ， ，那么sin 的值是( ).
A. B. C. D.
3.在△ 中，∠ =90， ， ，则sin ( )
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是( )
A.
B.若 为锐角 ，则
C.对于锐角 ，必有
D.
5.在△ 中，∠ =90°， ，则sin 的值是( )
A. B. C. 1 D.
6.已知在 中， ，则 的值为( )
A. B. C. D.
7.如图，一个小球由地面沿着坡度 的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
A. B.2 m
C.4 m D. m
8.如图，在菱形 中， ， ， ，则tan∠ 的值是( )
A. B.2 C. D.
9.在△ 中， ， ， ，则 等于( )
A. B.1 C.2 D.3
10.如图，已知：45°
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共2 4分)
11.在 中， ， ， ，则 ______.
12.若∠ 是锐角，cos = ，则∠ =_________.
13.小兰想测量南塔的高度. 她在 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至 处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.(小兰身高忽略不计， ).
14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ .
15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则两个坡角的和为 .
16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 _ .
17. 如图，在四边形 中， ， ， ， ，则 __________.
18. 如图，在△ 中，已知 ， ， ，则 ________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)计算下列各题：
(1) ;(2) .
20.(6分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点 ，测得由点 看大树顶端 的仰角为35°;
(2)在点 和大树之间选择一点 ( 、 、 在同一条直线上)，测得由点 看大树顶端 的仰角恰好为45°;
(3)量出 、 两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树 的高度.(结果保留3个有 效数字)
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21.(6分)已知：如图，在山脚的 处测得山顶 的仰角为 ，沿 着坡角为 的斜坡前进 米到达 处(即∠ ， 米)，测得 的仰角为 ，求山的高度 .
22.(6分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.( ≈1.732，结果精确到1 m)
23.(6分)如图，在梯形 中， ∥ ， ， .
(1)求sin∠ 的值;
(2)若 长度为 ，求 梯形 的面积.
24.(6分)如图，在小山的东侧 处有一热气球，以每分钟 的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到 处，这时热气球上的人发现在 的正西方向俯角为45°的 处有一着火点，求热气球的升空点 与着火点 的距离(结果保留根号).
25.(8分)如图，小明家住在 m高的 楼里，小丽家住在 楼里， 楼 坐落在 楼的正北面，已知当地冬至中午 时太阳光线与水平面的夹角为 .
(1)如果 两楼相距20 m，那么 楼落在 楼上的影子有多长?
(2)如果 楼的影子刚好不落在 楼上，那么两楼的距离应是多少?(结果保留根号)
第4章 锐角三角函数检测题参考答案
1.C 解析： .
2.A 解析：如图，
3.D 解析：由勾股定理知，
又 所以 所以sin
4.B 解析:因为 ，
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